8.5　乘法公式同步练习-2023—-2024学年冀教版数学七年级下册　

第八章　整式的乘法 8.5　乘法公式 第1课时　平方差公式 基础过关全练 知识点1　平方差公式 1.(2023河北高邑期中)下列各式不能用平方差公式计算的是(　　) A.(a+2b)(a-2b)　　　　B.(a-b)(-a-b) C.(a-b)(b-a)　　　　 D.(b-2a)(2a+b) 2.【易错题】(2023河北邢台期末)计算(0.1x+0.3y)·(0.1x-0.3y)的结果为(　　) A.0.01x2-0.09y2　　　　B.0.01x2-0.9y2 C.0.1x2-0.9y2　　　 　D.0.1x2-0.3y2 3.【易错题】(2023河北馆陶期中)若(n-m)与一个多项式的乘积可以利用平方差公式计算,则这个多项式可以是(　　) A.m-n　　　　B.m+n　　　　C.mn-1　　　　D.n-m 4.【一题多变】计算的结果是(　　) A.x2+x+9 C.x2-9 [变式·逆向运用平方差公式]若(3b+a)(　　)=9b2-a2,则括号内应填的代数式是(　　) A.-a-3b　　　　B.a+3b　　　　C.-3b+a　　　　D.3b-a 5.(2023河北衡水冀州模拟)从前,某人把一块边长为a米(a>6)的正方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的一边增加6米,其相邻的一边减少6米,变成矩形土地继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积(　　) A.没有变化　　　　B.变小了 C.变大了　　　　 D.无法确定 6.如图1,边长为a的大正方形中有一个边长为2的小正方形,将图1中的阴影部分沿虚线剪拼成一个长方形,如图2,上述操作能验证的等式是(　　) 图1 图2 A.a(a+4)=a2+4a　　　　 B.(a+4)(a-4)=a2-16 C.(a+2)(a-2)=a2-4　　　　 D.(a+2)2=a2+4a+4 7.运用平方差公式计算: (1)(-1+5x)(-1-5x); (2)(5a+2b)(5a-2b); (3)10; (4)-2 020×2 022+2 0212. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　A.(a+2b)(a-2b)=a2-4b2,能用平方差公式计算; B.原式=(-b+a)(-b-a)=b2-a2,能用平方差公式计算; C.原式=(a-b)(-a+b),不能用平方差公式计算; D.原式=(b-2a)(b+2a)=b2-4a2,能用平方差公式计算.故选C. 2.A　原式=(0.1x)2-(0.3y)2=0.01x2-0.09y2,故选A. 本题易出现系数不平方,而错选D. 3.B　本题易忽略平方差公式中两个因式的特点而选错.A.(n-m)和(m-n)的和为0,两式相乘不能用平方差公式进行计算,不符合题意; B.(n-m)和(m+n)中一项相同,另一项互为相反数,两式相乘可以用平方差公式进行计算,符合题意;C.(n-m)(mn-1)不能用平方差公式进行计算,不符合题意;D.(n-m)和(n-m)是同一个多项式,两式相乘不能用平方差公式进行计算,不符合题意.故选B. 4.C　x2-9.故选C. [变式]　D　(3b+a)(3b-a)=9b2-a2.故选D. 5.B　正方形土地的边长为a米,因此这块地的面积为a2平方米.长方形土地的长为(a+6)米,宽为(a-6)米,因此长方形土地的面积为(a+6)(a-6)=(a2-36)平方米,因为a2>a2-36,所以面积减小了,故选B. 6.C　题图1中阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积,即S阴影=a2-4,题图2是长为a+2,宽为a-2的长方形,因此其面积为(a+2)(a-2),因此有(a+2)(a-2)=a2-4,故选C. 7.解析　(1)(-1+5x)(-1-5x)=(-1)2-(5x)2=1-25x2. (2)(5a+2b)(5a-2b)=(5a)2-(2b)2=25a2-4b2. (3)10 =-. (4)-2 020×2 022+2 0212 =-(2 021-1)×(2 021+1)+2 0212 =-(2 0212-1)+2 0212 =-2 0212+1+2 0212=1. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第八章　整式的乘法 8.5　乘法公式 第2课时　完全平方公式 基础过关全练 知识点2　完全平方公式 8.(2023福建宁德期中)计算(x-3)2的结果是(　　) A.x2-9　　　　 B.x2-3x+9 C.x2-6x+9　　　　D.x2-6x-9 9.(2023河北石家庄四十一中模拟)与(-x-1)2相等的(　　) A.-x2-1　　　 　B.x2+1 C.x2+2