7.5　平行线的性质同步练习-2023—-2024学年冀教版数学七年级下册

第七章　相交线与平行线 7.5　平行线的性质 基础过关全练 知识点1　平行线的性质 1.(2023河北唐山丰南月考)如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点A,B,若∠1=45°,则∠2的度数是(　　) A.135°　　　　B.145°　　　　C.155°　　　　D.165° 第1题图 第2题图 2.(2023河北孟村月考)如图,若直线l1∥l2,则下列各式成立的是(　　) A.∠1=∠2　　　　 B.∠4=∠5 C.∠2+∠5=180°　　　　D.∠1+∠3=180° 3.【角平分线+平行线】(2022河北石家庄外国语学校期中)如图,AE为∠FAB的平分线,∠1=∠C,则下列结论错误的是(　　) A.∠B=∠C　　　 B.∠FAB+∠C=180° C.AE∥BC　　　 D.∠B=∠2 4.(2023河北廊坊八中期中)将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置,有下列结论:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠3=90°;④∠4+∠5=180°.其中正确的个数是(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 5.(2023广东广州天河期中)如图所示的是吸管插入某纸杯的截面示意图,已知AB∥CD,c表示吸管.若∠1=76°,则∠2=　　　　度.  第5题图 第6题图 6.(2023河北石家庄四十二中测评)两个不同的三角板按如图所示的方式放置,AB∥DC,则∠CAE的度数为　　　　.  7.(2023河北石家庄四十二中测评)如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,求∠2的度数. 8.【新独家原创】如图,已知AC∥DF,∠C=∠D,∠1=60°,求∠2的度数. 9.【跨学科·物理】(2023河北保定莲池期末)如图所示,镜面MN、EF互相平行,一束光线AB照射到镜面MN上,反射光线为BC,此时∠1=∠2;光线BC经过镜面EF反射后变为光线CD,此时∠3=∠4.试判断AB与CD的位置关系,你是如何思考的? 10.(2023河北石家庄二十三中月考)下面是嘉琪作业上的一道题和她给出的答案: 如图,AB∥CD,∠A=∠D. 求证:AF∥ED. 证明:∵AB∥CD①, ∴∠A=∠AFC,∠D=∠BED②, ∵∠A=∠D③, ∴∠AFC=∠BED④, ∴AF∥ED⑤. (1)②处推论的理论依据是　　　　 　　　　　　　　　　　;  (2)从④到⑤的推理　　　　　　(填“正确”或“错误”);  (3)写出完整的证明过程(包括每一步的理论依据). 知识点2　平行线的传递性 11.(2023河北霸州实验中学月考)如图,笔直的公路一旁是电线杆,若其余电线杆都与电线杆①平行,则判断其余电线杆两两平行的根据是(　　) A.内错角相等,两直线平行 B.同位角相等,两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行 D.平行于同一条直线的两条直线平行 12.嘉淇在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时,给出了如下推理过程: 已知:如图,b∥a,c∥a, 求证:b∥c. 证明:作直线DF分别交直线a,b,c于点D,E,F, ∵a∥b,∴∠1=∠4, ∵a∥c,∴∠1=∠5, ∴b∥c. 小明为使嘉淇的推理更严谨,想在方框中“∴∠1=∠5,”和“∴b∥c.”之间作补充,下列说法正确的是(　　) A.嘉淇的推理严谨,不需要补充 B.应补充“∴∠2=∠5,” C.应补充“∴∠3+∠5=180°,” D.应补充“∴∠4=∠5,” 13.【两线平行夹一角】如图,AB∥CD,若∠B=23°,∠D=42°,则∠E=(　　) A.23°　　　　B.42°　　　　C.19°　　　　D.65° 14.如图所示,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,∠1+∠2=180°,试问CD与EF平行吗?为什么? 15.如图,AB∥CD,点F在AB,CD之间,FE与AB交于点M,FG与CD交于点N.若∠EFG=115°,∠EMB=55°,求∠DNG的大小. 16.【一题多解】如图,已知AB∥CD,∠B=30°,∠D=120°,若∠BEF=60°,求∠DFE的度数. 能力提升全练 17.(2023湖南张家界中考,5,★★☆)如图,已知直线AB∥CD,EG平分∠BEF,∠1=40°,则∠2的度数是(　　) A.70°　　　　B.50°　　　　C.40°　　　　D.140° 18.(2023河北孟村月考,15,★★☆)如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在点D'、C'的位置,若∠EFB=60°,则∠AED'的度数为(　　) A.50°　　　　B.55° C.60°　　　　D.65° 19.【中