7.4　平行线的判定同步练习-2023—-2024学年冀教版数学七年级下册　　

第七章　相交线与平行线 7.4　平行线的判定 基础过关全练 知识点　平行线的判定 1.【新独家原创】如图,已知∠1=75°,添加下列条件:①∠2=105°;②∠3=105°;③∠4=75°;④∠5=105°.其中能判定AB∥CD的有(　　) A.1个　　　　B.2个　　　　 C.3个　　　　D.4个 2.(2023河北正定期中)如图,用尺规作图:过点C作CN∥OA,其作图依据是(　　) A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角相等,两直线平行 D.同旁内角互补,两直线平行 3.(2023河北唐山丰南月考)如图,下列条件中,不能判定AB∥CD的是(　　) A.∠C+∠ABC=180°　　　　B.∠1=∠2 C.∠3=∠4　　　 　D.∠A=∠CDE 4.(2023河北石家庄栾城期中)如图,下列推理中,正确的是(　　) A.因为∠1=∠3,所以AB∥CD B.因为∠1=∠3,所以AE∥CF C.因为∠2=∠4,所以AB∥CD D.因为∠2=∠4,所以AE∥CF 5.(2023河北石家庄二十一中期中)如图,直线l1,l2,l3,l4,l5相交,依据图中所标数据,下列判断正确的有(　　) ①直线l1∥l2; ②直线l2∥l3; ③直线l1∥l3; ④直线l4∥l5 A.1个　　　　B.2个　　　　 C.3个　　　　D.4个 6.【教材变式·P48T1】如图1,在△ABC中,∠B=73°.如图2,将图1中的边CB绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置.在整个旋转的过程中,当∠BCB'的度数为多少时,有CB'∥AB(　　) 　　 图1 图2 A.73°　　　 　 B.107°　　　　 C.73°或107°　　　　 D.42°或107° 7.【国防教育】(2023河南漯河期末)随着我国科学技术的不断发展,科学幻想变为现实.图1是我国自主研发的某型号战斗机模型,全动型后掠翼垂尾是这款战斗机的亮点之一.图2是垂尾模型的示意图,现测量垂尾模型的相关数据如下: ①BC=8;②CD=2;③∠C=60°; ④∠D=135°;⑤∠ABC=120°. 垂尾模型合格的标准之一是AB∥CD,则至少选择5个数据中的　　　　可判定模型达标(只填序号).  　　 图1 图2 8.(2023北京房山期末)请补全证明过程及推理依据:如图,AB和CD相交于点O,∠C=∠COA,∠D=∠BOD.求证:AC∥BD. 证明:∵∠C=∠COA,∠D=∠BOD(已知), ∵∠COA=∠BOD(　　　　　　　　),  ∴∠C=　　　　(　　　　　　　　),  ∴AC∥BD(　　　　　　　　　　).  9.完成下面的证明: 如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.求证:AB∥CD. 证明:∵DE平分∠BDC(已知), ∴∠BDC=2∠1(　　　　　　　).  ∵BE平分∠ABD(已知), ∴∠ABD=　　　　(角平分线的定义),  ∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)(　　　　　　).  ∵∠1+∠2=90°(已知), ∴∠BDC+∠ABD=　　　　.  ∴AB∥CD(　　　　　　　　　　　　　　).  10.【跨学科·物理】光线从空气中射入水中会产生折射现象,同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象.如图,光线a从空气中射入水中,再从水中射入空气中,形成光线b,根据光学知识有∠1=∠2,∠3= ∠4,请判断光线a与光线b是否平行,并说明理由. 能力提升全练 11.(2023河北霸州实验中学月考,11,★★☆)在一次数学活动课上,老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB,CD,贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如图所示,三位同学的作法中,依据是“内错角相等,两直线平行”的是(　　) 　　 贝贝 晶晶 欢欢 A.仅贝贝同学　　　　B.贝贝和晶晶 C.晶晶和欢欢　　　　D.贝贝和欢欢 12.(2020湖南郴州中考,5,★★☆)如图,直线a,b被直线c,d所截.下列条件能判定a∥b的是(　　) A.∠1=∠3　　　　 B.∠2+∠4=180° C.∠4=∠5　　　　 D.∠1=∠2 13.(2023河北青县五中期中,19,★★☆)已知:如图,AB⊥BC于点B,CD⊥BC于点C,∠1=∠2. 求证:BE∥CF. 证明:∵AB⊥BC,CD⊥BC, ∴∠　　　=90°,∠　　　=90°(　　　　　　　　　),  ∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°. ∵∠1=∠2, ∴∠3=∠4(