7.3　平行线同步练习-2023—-2024学年冀教版数学七年级下册　

第七章　相交线与平行线 7.3　平行线 基础过关全练 知识点1　平行线及平行线间的距离 1.(2023河北邢台期中)如图所示的是两条平行线,则表示这两条平行线间距离的线段有(　　) A.0条　　　　B.1条 C.2条　　　　D.无数条 2.(2023河北邢台十九中月考)如图,直线a∥b,则直线a,b之间的距离是(　　) A.线段AB的长度　　　　B.线段CD的长度 C.线段AD的长度　　　　D.线段CE的长度 3.【同底等高法】如图,直线AB∥CD,P是直线AB上的动点,当点P的位置变化时,三角形PCD的面积(　　) A.变小　　　　 B.变大 C.不变　　　　 D.和点P移动方向有关 4.(2023河北青龙期中)在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是　　　　或　　　　.  5.【教材变式·P44练习T1】观察如图所示的长方体. (1)用符号表示下列两棱的位置关系:AB　　　 EF,EA　　　　AB, HE　　　　HG,AD　　　　BC;  (2)EF与BC所在的直线是两条不相交的直线,它们　　　　平行线(填“是”或“不是”),由此可知,　　　　内,不相交的两条直线才能叫做平行线.  知识点2　平行线的画法 6.(2022河北邯郸丛台期中)已知三角形ABC,过AC的中点D作AB的平行线,根据语句作图正确的是(　　) 　　　　 A B 　　　　 C D 7.如图,过点C画CE∥AD交BA的延长线于点E. 知识点3　平行线的基本事实 8.【新独家原创】如图,有下列条件:①∠1=∠C;②∠A=∠CEF;③∠ADE=∠B;④∠B=∠EFC.其中能判定DE∥BC的条件有(　　) A.1个　　　　B.2个　　　　 C.3个　　　　D.4个 9.如图,PC∥AB,QC∥AB,则点P,C,Q在一条直线上,理由是　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　.  10.如图,已知∠1=50°,∠2=65°,CD平分∠ECF,则CD∥FG.请说明理由. 解:∵∠1=50°, ∴∠ECF=180°-∠1=　　　　(　　　　　　　　　　　　　　　).  ∵CD平分∠ECF, ∴∠DCF=　　∠ECF=　　(　　　　　　).  ∵∠2=65°,∴∠DCF=∠2, ∴CD∥FG(　　　　　　　　　　　).  能力提升全练 11.(2022浙江台州中考,4,★★☆)如图,已知∠1=90°,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正确的是(　　) A.∠2=90°　　　　 B.∠3=90° C.∠4=90°　　　　 D.∠5=90° 12.【易错题】(2023河北青县五中期中,14,★★☆)已知三条相互平行的直线l1,l2,l3,其中l1,l2之间的距离为2 cm,l2,l3之间的距离为3 cm,则l1与l3之间的距离为　　　　　　.  13.(2023河北赵县月考,18,★★☆)如图,甲、乙两只蚂蚁在马路同一侧的A,B两点处,马路的两边平行,两只蚂蚁比赛看谁先横过马路.如果它们同时出发,速度一样,都按最近的道路前进,结果是　　　　,依据是 　　　　　　　　.  素养探究全练 14.【几何直观】如图所示,在∠AOB内部有一点P. (1)过P点画l1∥OA; (2)过P点画l2∥OB; (3)用量角器量一量,能发现直线l1与l2相交形成的角与∠AOB有怎样的关系吗? 15.【推理能力】如图所示,直线EF交AB于点G,交CD于点H,∠AGE+ ∠CHF=180°,GM平分∠BGE,HN平分∠DHE交直线AB于点N.请你猜想GM与HN的位置关系并说明理由. 答案全解全析 基础过关全练 1.D　表示两条平行线间距离的线段有无数条,故选D. 2.B　由直线a∥b,CD⊥b,点C在直线a上,得线段CD的长度是平行线a,b之间的距离,故选B. 3.C　设平行线AB,CD间的距离为h,则S△PCD=CD·h, ∵CD的长度不变,h的大小不变, ∴三角形PCD的面积不变.故选C. 方法解读　如果两个三角形等底等高,那么这两个三角形面积相同,常见的是夹在一组平行线间的两个三角形. 4.相交;平行 解析　在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是相交或平行. 5.(1)∥;⊥;⊥;∥　(2)不是;在同一平面 解析　由平行线及垂线的定义可得答案. 6.B　过AC的中点D作AB的平行线,正确的图形是选项B中图形,故选B. 7.解析　图形如图所示,CE∥AD,E在BA的延长线上. 8.B　根据同位角相等,两直线平行进行判断.由∠1=∠C,可得DE∥BC;由∠ADE=∠B,可得DE∥BC,故选B. 9.经过已知直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行 解析　由PC∥AB,QC∥AB,知点P,