7.2　相交线 同步练习-2023—-2024学年冀教版数学七年级下册

第七章　相交线与平行线 7.2　相交线 第1课时　对顶角和三线八角 基础过关全练 知识点1　对顶角 1.(2023河北南皮桂和中学月考)下列说法正确的是(　　) A.两条直线相交所成的角是对顶角 B.相等的角必是对顶角 C.若两个角不是对顶角,则这两个角不相等 D.对顶角一定相等 2.(2023河北赵县月考)下列四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是(　　) 　　　　 A B 　　　　 C D 3.【一题多变·利用对顶角的性质求其邻补角的度数】如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC的度数为(　　) A.130°　　　　B.140°　　　　C.150°　　　　D.160° [变式·利用对顶角的性质确定四个角度数的条件]如图所示,直线AB与CD相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4,若要确定这4个角的度数,至少要测量其中的(　　) A.1个角　　　　B.2个角　　　　C.3个角　　　　D.4个角 4.(2023河北南皮月考)如图,直线a,b,c相交于点O,若∠1=30°,∠2=50°,则∠3=(　　) A.30°　　　　B.50°　　　　C.80°　　　　D.100° 5.【新独家原创】如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,若∠BOD=45°,求∠EOD的度数. 6.(2023河北孟村月考)如图,直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分. (1)∠AOC的对顶角为　　　　,∠BOE的邻补角为　　　　;  (2)若∠AOC=70°,且∠BOE∶∠EOD=2∶3,求∠AOE的度数. 知识点2　同位角、内错角、同旁内角 7.(2023河北唐山丰南月考)如图,与∠1是同位角的是(　　) A.∠2　　　　B.∠3　　　　C.∠4　　　　D.∠5 8.(2023河北邯郸人和中学月考)下列图形中,∠1和∠2为同旁内角的是(　　) 　 　 　 A B C D 9.(2023河北南皮桂和中学月考)如图,点D、E分别为BC、AC上一点,作射线DE,则下列说法正确的是(　　) A.∠1与∠A是内错角 B.∠2与∠3是对顶角 C.∠2与∠C是同旁内角 D.∠1与∠4是同位角 10.如图所示. (1)∠AED和∠ABC可看成是直线　 　　、　　 　　被直线　　　　所截得的　　　　角;  (2)∠EDB和∠DBC可看成是直线　　　　、　　 　　被直线　　 　　所截得的　　　　角;  (3)∠EDC和∠C可看成是直线　　　　、　　 　　被直线　　 　　所截得的　　　　角.  第10题图 第11题图 11.【跨学科·物理】如图所示,把一根筷子的一端放在水里,另一端露出水面,看上去筷子变弯了,它真的弯了吗?其实没有,这是光的折射现象,光线从空气射入水中,光的传播方向发生了改变. (1)与∠1是同位角的有　　　　　　　;  (2)与∠2是内错角的有　　　　　　　.  12.【教材变式·P37习题A组T2】如图,直线a、b被直线l所截,若∠1=40°,试求出与∠2是同位角、内错角及同旁内角的角的度数. 13.如图,找出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角. 答案全解全析 基础过关全练 1.D　两条直线相交所成的角有对顶角和邻补角,故A错误;角平分线把一个角分成两个相等的角,但这两个角不是对顶角,故B、C错误; 对顶角一定相等,故D正确.故选D. 2.D　根据对顶角的定义可知:只有D选项中的∠1与∠2是对顶角,其他都不是.故选D. 3.A　∵∠1与∠2是对顶角,∴∠1=∠2, 又∵∠1+∠2=100°,∴∠1=50°. ∵∠1+∠BOC=180°, ∴∠BOC=180°-∠1=180°-50°=130°.故选A. [变式]　A　根据题意可得∠1=∠3,∠2=∠4,且∠1+∠2=∠3+∠4 =180°, ∴要确定这四个角的度数,至少要测量其中的1个角.故选A. 4.D　如图,∵∠1=30°,∴∠4=∠1=30°, ∵∠2=50°,∴∠3=180°-∠4-∠2=180°-30°-50°=100°.故选D. 5.解析　由题意知∠BOD=∠AOC=45°(对顶角相等), ∵OA平分∠EOC, ∴∠AOE=∠AOC=45°(角平分线的定义), ∴∠EOD=180°-∠AOE-∠BOD=180°-45°-45°=90°. 6.解析　(1)∠BOD;∠AOE. (2)设∠BOE=2x°,则∠EOD=3x°, ∴∠BOD=∠BOE+∠EOD=5x°. ∵∠BOD=∠AOC=70°, ∴5x=70,∴x=14, ∴∠BOE=2x°=28°,