6.3　二元一次方程组的应用同步练习-2023—-2024学年冀教版数学七年级下册　　

第六章　二元一次方程组 6.3　二元一次方程组的应用 第1课时　二元一次方程组的应用(一) 基础过关全练 知识点1　列二元一次方程组解决和差倍分问题　 1.(2023河北邢台期末)某校春季运动会比赛中,七年级(1)班、(2)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(2)班得分比为2∶1;乙同学说:(1)班得分比(2)班多38分.若设(1)班得x分,(2)班得y分,根据题意所列方程组应为(　　) A. C. 2.(2022河北迁安月考)如图所示的两台天平均保持平衡,已知每块巧克力的质量相等,且每个果冻的质量也相等,则每块巧克力和每个果冻的质量分别为(　　) A.10 g,40 g B.15 g,35 g C.20 g,30 g D.30 g,20 g 3.【一题多解】母亲节当天,小明计划购买价格不同的笑脸和爱心两种气球送给妈妈,已知购买3个笑脸气球和1个爱心气球共花费6.5元,购买3个爱心气球和1个笑脸气球共花费7.5元,则购买10个笑脸气球和10个爱心气球共花费　　　　元.  4.【一题多解】在如图所示的长方形中放置了8个大小和形状完全相同的小长方形(空白部分),根据图中提供的数据,可知小长方形的面积为　　　　.  5.(2023福建安溪期末)清溪中学为了开展“劳动教育”,决定在长方形草坪中规划出3块大小、形状一样的小长方形(图中阴影部分)区域种植鲜花,数据如图所示,求种植鲜花区域的面积. 6.【新独家原创】为进一步对学生进行“养成教育”,某校开展评选雷锋少年和孝心少年活动,上学期评选出的孝心少年的人数比雷锋少年的3倍少2人,且孝心少年和雷锋少年的总数是50.问:该校上学期评选出的孝心少年和雷锋少年各有多少人? 7.【教材变式·P15例1】有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨. (1)1辆大货车与1辆小货车一次分别运货多少吨? (2)3辆大货车与5辆小货车能否一次运货25吨?请通过计算说明理由. 知识点2　列二元一次方程组解决分配与配套问题 8.(2023河北石家庄十八中期中)某车间有68名工人,每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件,2个甲种部件和3个乙种部件配成一套.为使每天生产的两种部件刚好配套,设有x名工人生产甲种部件,有y名工人生产乙种部件,下列方程组正确的是(　　) A. C. 9.【国防教育】每年九月的第三个星期六为全民国防教育日,某校从初一年级抽取45名学生参与国防科技节活动,制作纸飞机模型,每人每小时可做20个机身或60个机翼,一个飞机模型要1个机身配2个机翼,为了使每小时制作的机身和机翼刚好配套,应该分配多少名学生做机身,多少名学生做机翼?在刚好配套的情况下,每小时能够做出多少套? - 答案全解全析 基础过关全练 1.D　(1)班得x分,(2)班得y分,由题意可得 即故选D. 2.C　根据题图可得,3块巧克力的质量=2个果冻的质量;1块巧克力的质量+1个果冻的质量=50 g, 设每块巧克力的质量为x g,每个果冻的质量为y g, 由题意得解得故选C. 3.35 解析　解法一(整体思想解题): 设笑脸气球x元/个,爱心气球y元/个, 根据题意,得 ①+②,得4x+4y=14,即x+y=3.5, 则购买10个笑脸气球和10个爱心气球共花费10x+10y=10(x+y)=35元. 解法二(一般思路解题): 设笑脸气球x元/个,爱心气球y元/个, 根据题意,得解得 则购买10个笑脸气球和10个爱心气球共花费10x+10y=10×1.5+10×2=35元. 4.22 解析　解法一:设小长方形的宽为x,长为y, 根据题意得解得 故小长方形的面积为11×2=22. 解法二:设小长方形的宽为x,则小长方形的长为17-3x, ∴3x+9=2x+17-3x,解得x=2,则17-3x=11. 故小长方形的面积为11×2=22. 5.解析　设小长方形的长为x m,宽为y m, 根据题图,得解得 ∴种植鲜花区域的面积为3xy=3×25×10=750(m2). 答:种植鲜花区域的面积为750 m2. 6.解析　设该校上学期评选出的孝心少年有x人,雷锋少年有y人, 根据题意,得解得 答:该校上学期评选出的孝心少年有37人,雷锋少年有13人. 7.解析　(1)设1辆大货车一次运货x吨,1辆小货车一次运货y吨, 依题意得解得 答:1辆大货车一次运货4吨,1辆小货车一次运货2.5吨. (2)不能,理由:4×3+2.5×5=12+12.5=24.5(吨), ∵24.5<25, ∴3辆大货车与5辆小货车不能一次运货25吨. 8.C　∵该车间共有68名工人,∴x+y=68. ∵每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件, 2个甲种部件和3个乙