6.1　二元一次方程组同步练习-2023—-2024学年冀教版数学七年级下册　

第六章　二元一次方程组 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 理解二元一次方程组及其解的相关概念,能针对具体问题列出方程组 能根据现实情境理解方程的意义,能针对具体问题列出方程;理解方程解的意义【P56】 能熟练地运用“代入消元法”或“加减消元法”解二元一次方程组 掌握消元法,能解二元一次方程组【P56】 了解三元一次方程组的解法 *能解简单的三元一次方程组【P56】 能应用二元一次方程组解决简单的实际问题 能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性【P56】 6.1　二元一次方程组 基础过关全练 知识点1　二元一次方程的有关概念 1.(2023河北石家庄四十二中调研)下列各式中,是关于x,y的二元一次方程的是(　　) A.2x-y　　　　 B.x-3y=-15 C.xy+x-2=0　　　　D.-y=0 2.(2023河北邢台十九中月考)若方程x+y+□z=1是二元一次方程,则□表示的数是(　　) A.-1　　　　B.0　　　　C.1　　　　D.2 3.(2023河北石家庄十四中期中)二元一次方程x-2y=3有无数组解,下列四组值中不是该方程的解的是(　　) A. C. 4.【教材变式·P4练习T1】已知2x-3y+6=0,用x表示y:　　 　　; 用y表示x:　　　　　.  知识点2　二元一次方程组的有关概念 5.(2023河北正定期中)下列方程组中,不是二元一次方程组的是(　　) A. C. 6.【教材变式·P4练习T3】(2023河北邢台十九中月考)若方程组是二元一次方程组,则“……”可以是(　　) A.x=2y B.xy=1 C.=2 D.x2=1 7.(2023河北南皮桂和中学月考)解为的方程组可以是(　　) A. C. 知识点3　根据实际问题列二元一次方程(组) 8.(2023河北邢台月考)根据“x比y的2倍少9”的数量关系可列方程为(　　) A.x=2y-9　　　　 B.x-2y=9 C.2(x-y)=9　　　　D.x-y=9×2 9.【新独家原创】元宵节前,小明的妈妈在超市购买了某品牌的2袋水果馅元宵和3袋黑芝麻馅元宵,一共花费66元.其中每袋水果馅元宵比每袋黑芝麻馅元宵贵3元.设水果馅元宵的单价为x元,黑芝麻馅元宵的单价为y元,则可列方程组为(　　) A. C. 能力提升全练 10.(2023江苏无锡中考,3,★☆☆)下列4组数中,不是二元一次方程2x+y=4的解的是(　　) A. 11.(2023浙江温州中考,7,★★☆)一瓶牛奶的营养成分中,碳水化合物的含量是蛋白质的1.5倍,碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g.设蛋白质、脂肪的含量分别为x(g)、y(g),则可列方程为(　　) A. y=30 C. y=30 12.(2022河北石家庄外国语学校期中,5,★★☆)已知是关于x,y的方程2x-ay=3的一组解,那么a的值是(　　) A.1　　　　B.-3　　　　 C.3　　　　D.-1 13.(2023河北南皮桂和中学月考,17,★★☆)若方程x|a|-1+(a-2)y=5是关于x,y的二元一次方程,则a的值为　　　　.  14.(2022北京西城期中,13,★★☆)已知关于x,y的二元一次方程组的解是则2a+b=　　　　　.  素养探究全练 15.【运算能力】甲、乙两人共同解方程组解题时由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为试计算: (1)a与b的值; (2)a2 023+的值. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　2x-y不是方程,故A选项错误; x-3y=-15是二元一次方程,故B选项正确; xy的次数为2,xy+x-2=0不是二元一次方程,故C选项错误; 为分式,-y=0不是二元一次方程,故D选项错误.故选B. 2.B　∵方程x+y+□z=1是二元一次方程,∴□表示的数是0.故选B. 3.B　A.当x=0,y=-时,x-2y=0-2×=3,是方程的解,不合题意; B.当x=1,y=1时,x-2y=1-2×1=-1≠3,不是方程的解,符合题意; C.当x=3,y=0时,x-2y=3-2×0=3,是方程的解,不合题意; D.当x=-1,y=-2时,x-2y=-1-2×(-2)=3,是方程的解,不合题意.故选B. 4.y= 解析　2x-3y+6=0,移项,得-3y=-2x-6, 两边同时除以-3,得y=.2x-3y+6=0,移项,得2x=3y-6, 两边同时除以2,得x=. 5.C　方程组中,xy=0含未知数的项的次数为2,故原方程组不是二元一次方程组,故选C. 6.A　A.x=2y与x+y=2能组成二元一次方程组,符合题意; B.xy=1含未知数的项的次数是2,与x+y=2不能组成二元一次方程组,不