江苏省盐城市大丰区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1. 下列各数中，是无理数是（ ） A. B. 1.5 C. 面积为2的正方形的边长 D. 3.1415926 2. 若，互为相反数，则下列等式错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体是（ ） A 七棱柱 B. 七棱锥 C. 六棱柱 D. 六棱锥 4. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 5. 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1），可以看成图2所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 6. 有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A. ②④ B. ③④ C. ①② D. ①③ 7. 如图，，点B、O、D在同一直线上．若，则的度数（ ） A. B. C. D. 8. 把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个新的两位数与原两位数相加，则所得的和一定是（ ） A. 11的倍数 B. 奇数 C. 偶数 D. 9的倍数 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 9. 若气温上升记作，则气温下降记作___________℃． 10. 单项式的系数为___________． 11. 如图，直线、相交于点O，若，则的度数是___________°． 12. 若与互为相反数，则的值为______． 13. 一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到几何体是_______． 14. 下列说法：①角的边越长，角越大；②射线有一个端点，它能够度量长度；③两点之间，线段最短；④相等的角是对顶角；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．正确的有_______．（填序号） 15 已知，那么值是______． 16. 如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯．已知这种地毯每平方米售价160元，主楼梯道宽2.5m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要______元． 17. 如图，在中，点、分别是、的中点，，则＝_____． 18. 将一副直角三角板ABC，ADE按如图1叠加放置，其中B与E重合，∠BAC=45°，∠BAD=30°．将三角板ADE从图1位置开始绕点A顺时针旋转，并记AM，AN分别为∠BAE，∠CAD的平分线，当三角板ADE旋转至如图2的位置时，∠MAN的度数为_____°． 三、解答题（本大题共96分．） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知点、、均在格点上．按下列要求画图： （1）过点和一格点画直线，使； 过点和一格点画的垂线，垂足为， 请在图中标出格点和垂足； （2）线段______的长度是点到的距离； （3）与的位置关系是______． 23. 如图，直线与相交于点，． （1）如果，求的度数； （2）如果，求的度数． 24. 定义：若，则称x与y是关于m的相关数． （1）若5与a是关于2的相关数，则___________． （2）若A与B是关于m的相关数，，，求m的值． 25. 根据疫情防控有关部署和上级教育行政部门既有安排，结合我市中小学幼儿园实际，为保护广大师生安全健康，市教育局经研究决定：2022年12月19日起，全市中小学本学期剩余时间全部进行线上教学．七年级某班家委会决定在网上统一购买一批防蓝光眼镜，网上某店铺的标价为90元/副，优惠活动如下： 销售量 单价 不超过10副的部分 每副立减14元 超过10副但不超过20副的部分 每副立减22元 超过20副的部分 每副立减30元 （1）①若该班级家委会购买了2副这种防蓝光眼镜，花了___________元； ②若该班级家委会购买了15副这种防蓝光眼镜，花了___________元； ③若该班级家委会购买了副这种防蓝光眼镜，花了___________元；（用含x的代数式表示） （2）若该班级家委会购买的这种防蓝光眼镜均价为69.6元，求他们购买的数量． 26. 【问题情境】某综合实践小组进行废物再利用的环保小