第七章 平行线的证明 单元测试 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第七章平行线的证明（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列命题中，真命题是（    ） A．三角形的一个外角大于这个三角形的内角 B．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等 C．一对邻补角的角平分线互相垂直 D．面积相等的两个三角形全等 2．如图，AB∥CD，FH平分∠BFG，∠EFB＝58°，则下列说法错误的是（　　） A．∠EGD＝58° B．GF＝GH C．∠FHG＝61° D．FG＝FH 3．如图，在中，，，是的平分线，则（    ）      A． B． C． D． 4．如图，直线l1l2，将含30°角的直角三角板按如图方式放置，直角顶点在l2上，若∠1＝76°，则∠2＝（  ） A．36° B．45° C．44° D．64° 5．如图，则的度数为（  ） A． B． C． D． 6．如图，若两个三角形全等，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，将△ABD沿∠BAC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，若∠BAC＝120°，∠EDC＝20°，那么∠C等于（　　） A．15° B．20° C．30° D．40° 8．甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有2、3、4、5、6五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大，甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大。假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．不能确定 9．如图，已知直线 AC⊥HC，AC⊥AF，下面判断错误的是(　　) A．由∠1=∠2，得 AB∥CD B．由∠SAB=∠SCD，得 AB∥CD C．由∠5=∠6，∠3=∠4，得 AB∥CD D．由∠3=∠4，得 AB∥CD 10．给出以下四个命题： ①将一个n边形的纸片用剪刀剪去一个角（n≥4且剪裁线是直线），则剩下的纸片是n-1或n+1边； ②若x-|x-3|=1，则x=1或3； ③已知函数y=（2k-3）xk-3+是关于x的反比例函数，则k=； ④已知二次函数y=ax2+bx+c且a＞0，a-b+c＜0，则b2-4ac≤0． 其中正确的命题有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC＝120°，∠BGC＝102°，则∠A的度数为 12．如图，中，，点是射线上一点（不与点、重合），交直线于，交直线于，则的度数为 ． 13．如图，在△ABC中，∠C＝30°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是 ． 14．如图，已知，，，则下列结论：    ①；②； ③；④平分． 其中正确的有 ．（填序号） 15．如图，直线a、b被直线c所截，若满足 ，则a、b平行． 16．如图，防城港市的一条公路修到海边时，需要拐弯绕海而过，如果第一次拐角是，第二次拐的角是，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐之前的道路平行，则度数为 ． 17．三角形中，有一个内角是另外一个内角的 2 倍，我们称这个三角形叫做“二倍角三角形”．在一个“二倍三角形”中有一个内角为 30°，则另外两个角分别为 ． 18．在长方形中，，在线段上任取一点不和点、重叠，连接，过点作交的延长线于点，的角平分线和的角平分线交于点，则 度． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由． 已知：如图，在中，于点，是上一点，且． 求证：． 证明：∵（已知） ∴______=_____（垂直定义） ∵（已知）， ∴______（_______________）． ∴（___________）． ∴（________）． 20．如图，，．    (1)求证：； (2)若，平分，求的度数． 21．如图，已知，，那么MN与EF平行吗？如果平行，请说明理由. 22．如图，在中，，，于D，点E为BC边上一点，连接AE．把沿着AE对折后，点B的对应点刚好落在AC边上的点F处． (1)求∠FEC的度数； (2)求∠DAE的度数． 23．如右图；已知的平分线交的延长线于E，且，．    (1)请你判断与的位置关系，并说明理由； (2)若平分交的延长线于F，判断与的位置关系，并说明理由． 24．已知中，点在上，连接，且， （1）如图1，求证平分； （2）如图2，分别为上的点满足，， 求证：；