22.7　多边形的内角和与外角和同步练习-2023—-2024学年冀教版数学八年级下册　

第二十二章　四边形 22.7　多边形的内角和与外角和 基础过关全练 知识点1　多边形的有关概念及多边形的内角和 1.【数学文化】(2023广西南宁期末)图1是被称作“通州八景”之一的燃灯佛舍利塔,它巍峨挺拔,雄伟壮观,始建于北周年间,是北京地区建造年代最早、最高大的佛塔之一.燃灯佛舍利塔为八角形十三层砖木结构的实心密檐塔,十三层均为正八边形砖木结构,图2所示的正八边形是其中一层的平面示意图,其内角和为(　　) 　 A.135°　　　 　B.360°　　　　 C.1 080°　　　　D.1 440° 2.(2023山东济宁中考)一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是 　　　　边形.  3.【教材变式·P153习题A组T1】(2023重庆中考B卷)若七边形的内角中有一个角为100°,则其余六个内角之和为　　　　.  4.把20根长度相等的木条分成三部分(每部分木条的根数不少于3),若其中两部分木条首尾相连恰好做成两个边数相等的多边形,将剩下的一部分木条首尾相连做成一个多边形. (1)求这三个多边形的内角和. (2)如果前两个多边形的边数和大于后一个多边形的边数,求这三个多边形的边数. 5.如图,点P为n边形内一点,连接PA,PB,PC. (1)设n边形的内角和为W,请用含n的代数式表示W,并写出它的推理过程. (2)若n边形是正六边形,△PAB是等腰直角三角形,∠PBA=90°,试求 ∠PCB的度数. (提示:正六边形的每个内角都相等,每条边都相等) 知识点2　多边形外角和 6.(2023湖南常德期末)一个n边形的每个外角都是40°,则这个n边形的内角和是(　　) A.360°　　　　B.1 260°　　　　C.1 620°　　　　D.2 160° 7.【新独家原创】若一个多边形的内角和与外角和之和等于1 080°,则这个多边形是(　　) A.三角形　　　　B.六边形　　　　 C.五边形　　　　D.四边形 8.(2023河北沧州青县期末)若n边形内角和是外角和的3倍,则n=　　　　.  9.(2023江苏南京秦淮期末)如图,五边形ABCDE的两个外角的平分线交于点P.若∠P=112°,则∠A+∠B+∠E=　　　　°.  能力提升全练 10.(2023湖南永州中考,3,★☆☆)下列多边形中,内角和等于360°的是(　　) 　　　　　　 11.(2022河北中考,5,★☆☆)如图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α,β,则下列判断正确的是(　　) A.α-β=0 B.α-β<0 C.α-β>0 D.无法比较α与β的大小 12.【方程思想】【一题多解】(2023陕西榆林子洲期末,4,★★☆)一个多边形的每个内角都是108°,则这个多边形的边数为(　　) A.4　　　　B.5　　　　C.6　　　　D.8 13.(2023河南平顶山二模,5,★★☆)如图,机器人从点A0出发朝正东方向走了2 m到达点A1,记为第1次行走;接着,在点A1处沿逆时针方向旋转60°后向前走2 m到达A2,记为第2次行走;再在点A2处沿逆时针方向旋转60°后向前走2 m到达点A3,记为第3次行走,按此规律走下去,该机器人第1次回到出发点A0时所走的路程为(提示:若n边形的每个内角都相等,则该n边形是正n边形,其n条边都相等)(　　) A.20 m　　　　B.16 m　　　　 C.12 m　　　　D.10 m 14.(2022河北唐山路北期末,14,★★☆)已知在一个凸多边形中,和一个内角相邻的外角与其余内角度数的总和为600°,则这个多边形的边数是(　　) A.5　　　　B.6　　　　C.7　　　　D.5或6 15.(2022湖南株洲中考,17,★★☆)如图所示,已知∠MON=60°,正五边形ABCDE的顶点A,B在射线OM上,顶点E在射线ON上,则∠AEO=　　　　度.  16.(2023河北保定雄县一模,17,★★☆)如图,琪琪沿着一个四边形公园小路跑步锻炼,从A处出发,当她跑完一圈时,她身体转过的角度之和为　　　　.  17.(2023河北邢台临西期末,22,★★☆)已知一个正多边形的边数为n. (1)若这个正多边形的内角和的比外角和多90°,求n的值. (2)若这个正多边形的一个内角为108°,求n的值.(提示:正n边形的每个内角都相等) 素养探究全练 18.【推理能力】【新考向·规律探究题】(2023山东聊城期末)某中学八年级数学课外兴趣小组在探究“n(n>3)边形共有多少条对角线”这一问题时,设计了如下表格,请在表格中的横线上填上相应