19.4　坐标与图形的变化同步练习-2023—-2024学年冀教版数学八年级下册　

第十九章　平面直角坐标系 19.4　坐标与图形的变化 基础过关全练 知识点1　图形的平移与坐标变化 1.【数形结合思想】(2023河北秦皇岛二模)如图,在平面直角坐标系中,等边△OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一象限内,将△OAB沿直线OA平移至△O'A'B'的位置,此时点A'的坐标为(3,3),则点B'的坐标为(　　) A.(4,2)　　　　B.(3,3)　　　　C.(4,3)　　　　D.(3,2) 2.【跨学科·语文】小明将唐代诗人杜甫的《春望》中的前两句诗整齐地放在平面直角坐标系中,每个字的横坐标和纵坐标都是整数,其中“恨”的坐标是(1,1). (1)“山”和“泪”的坐标分别是　　　　和　　　　;  (2)将这两句诗整体向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,则平移后的点(-3,2),(1,2),(-2,0),(1,-1)分别对应的汉字是什么? 3.【补形法求面积】(2023河北石家庄栾城期中)如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B、C三点的坐标分别为(-5,4)、(-3,0)、(0,2). (1)画出三角形ABC,并求其面积. (2)如图,△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的.已知点P(a,b)为△ABC内的一点,则点P在△A'B'C'内的对应点P'的坐标是　　　　.  知识点2　图形的对称与坐标变化 4.【数形结合思想】(2022河北石家庄正定期中)如图,在平面直角坐标系中,△OBC的顶点O,B的坐标分别为O(0,0),B(-6,0),且∠OCB=90°,OC=BC,则点C关于x轴的对称点C'的坐标是(　　) A.(3,3)　　　　B.(-3,3) C.(3,-3)　　　　D.(-3,-3) 5.【教材变式·P49T1】(2023湖南邵阳新邵期末)平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,4)、B(3,4)、C(3,-1). (1)试在平面直角坐标系中,标出A、B、C三点,并用线段依次连接起来. (2)求△ABC的面积. (3)若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称,写出A1、B1、C1的坐标. 知识点3　图形的放缩与坐标变化 6.如图,在平面直角坐标系中,描出点(1,0),(1,2),(2,1),(1,1),并用线段依次连接起来. (1)纵坐标不变,横坐标分别加上2,所得图形与原图形相比有什么变化? (2)横坐标不变,纵坐标分别乘-1呢? (3)横、纵坐标都变为原来的2倍呢? 能力提升全练 7.(2023山东聊城中考,8,★☆☆)如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,1),B(-1,3),C(-4,4).先作△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1,再把△A1B1C1平移后得到△A2B2C2.若B2(2,1),则点A2的坐标为(　　) A.(1,5)　　　　B.(1,3)　　　　C.(5,3)　　　　D.(5,5) 8.(2023河北唐山遵化期中,11,★★☆)将△ABC各顶点的横、纵坐标乘得到△A'B'C',下列说法正确的是(　　) A.S△ABC=3S△A'B'C' B.两个三角形关于x轴对称 C.两个三角形的形状改变,大小也改变 D.各对应顶点的连线相交于一点 9.(2023河北保定模拟,13,★★☆)在如图所示的网格中,有两个完全相同的直角三角形纸片,如果把其中一个三角形纸片先横向平移a格,再纵向平移b格,就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合,拼接成一个四边形,那么a+b的结果(图中小正方形的边长均为1个单位长度)(　　) A.有唯一的值　　　　B.有两个不同的值 C.有三个不同的值　　　　D.有三个以上不同的值 10.(2023山东滨州中考,12,★☆☆)如图,在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点坐标分为A(6,3),B(6,0),O(0,0),若将△ABO向左平移3个单位长度得到△CDE,则点A的对应点C的坐标是　　　　.  11.(2022河北承德兴隆期中,22,★★☆)三角形ABC为等腰直角三角形,其中∠BAC=90°,BC=6. (1)建立适当的平面直角坐标系,并写出△ABC各顶点的坐标. (2)将