2023-2024学年人教版九年级上册数学期末测试卷

2023—-2024学年人教版数学九年级上册期末测试卷 一、单选题 1．下列电视台的台标中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在一个不透明的袋子里装有3个白球，1个黑球，这些球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再随机摸出一个球，则两次摸出的球是一白一黑的概率为（　　） A． B． C． D． 3．一元二次方程3x2-x-2＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．3，-1，-2 B．3，1，-2 C．3，-1，2 D．3，1，-2 4．已知 ，则关于 的一元二次方程 根的情况为（　　） A．无实数根 B．有两个相等实数根 C．有两个不相等实数根 D．无法确定 5．二次函数 的图象过 四个点，下列说法一定正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 6．在同一直角坐标系中，一次函数y＝﹣kx+1与二次函数y＝x2+k的大致图象可以是（　　） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于原点中心对称，且它们的顶点相距 个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为 ，则 的值为（　　） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 8．如图，函数的图象过点和，请思考下列判断：；；；；正确的是（　　） A． B． C． D． 9．函数y＝ax2+bx+c （a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）、（m，0），且1＜m＜2，当x＜﹣1时，y随x增大而减小，下列结论：①abc＞0；②a+b＜0；③若点A（﹣3，y1），B（3，y2）在抛物线上，则y1＜y2；④方程ax2+bx+c-2=0必有两个不相等实数根；⑤c≤﹣1时，则b2﹣4ac≤4a.其中结论正确的有（　　）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B1C2的位置，设AB＝ ，∠BAC＝30°，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为（　　） A．（ + ）π B．（ + ）π C．2π D． π 二、填空题 11．如果关于 的方程 有两个相等的实数根，那么m的值是　 　． 12．已知函数，当时，，则m的取值范围是　 　． 13．在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相切，那么⊙D的半径等于　 　． 14．如图，在菱形 中， ，将菱形 绕点A逆时针旋转 ，此时点B，C，D的对应点分别为 ，则图中阴影部分的面积为　 　. 15．如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=15，tan∠A= 点P为AD边上任意一点，连结PB，将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ.若点Q恰好落在平行四边形ABCD的边所在的直线上，则PB旋转到PQ所扫过的面积　 　（结果保留π） 三、计算题 16．解下列方程3（x-2）2=x（x-2）． 17．解方程： （1）； （2）． 四、解答题 18．如图，P为圆外一点，PA交圆于点A，B，PC交圆于点C，D，的度数为30°，的度数为80°．求∠P的度数． 19．已知：关于x的一元二次方程．若此方程有两个实数根、，且，求k的值． 20．我市某中学举行书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题： （1）请将条形统计图补全； （2）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率． 21． 如图，反比例函数的图象与一次函数图象为常数，且的图象交于、两点． （1）求一次函数的表达式； （2）若将直线向上平移个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求的值． 22．如图，已知抛物线的顶点为、抛物线与轴交于点，与轴交于两点．点是对称轴上的一个动点． （1）求此抛物线的解析式． （2）当的值最小时，求点的坐标． 23． 已知函数y=-x2+bx+c(b，c为常数)的图象经过点(0，-3)，(-2，5). （1）求b，c的值； （2）当-4≤x≤0时，求y的最大值； （3）当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，请求出m的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$