陕西省西安尊德中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学 试题

2023-2024学年度第一学期初三(12月大练习) 数学试题 (考试时间：120分钟分值：120分) 第-一部分（选择题共24分） 一、单选题（每题3分，共24分） 1.下图是某几何体的三视图，则这个几何体是() 中 2.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C-90°，点D在线段AC上，∠BDC-60°，AD=1,则BD等于() A. B.5+1 C.51 D.3 第(2)题 第(4)题 第(6)题 3.一元二次方程2x2-4x+1=0的根的情况是( A.没有实数根B.只有一个实数根C,有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根 4.如图，直线a∥b,AB=1,BC=2,DE=1.8,则AE=() A.0.9 B.1.8 C.2.7 D.3.6 5.在同一坐标系中，函数y=冬和y=c+3的图象大致是《) 拟 举·兴· 6. 如图，在菱形ABCD中，BD=8,AC=6,过点D作DE⊥BA,交BA的延长线于点E,则线DE的 长为() A. c号 D号 7.杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家，他与泰九韶、李治、朱世杰并称“宋 元数学四大家”.他所著《田亩比类乘除算法》(1275年)提出了这样一个问题：“直田积（矩形面积）八百六 十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）.问阔及长各几步，”若设阔为x步，则列 方程可得() 初三数学第1页共4页 A.x2+12x-864=0B.x2+6x-864=0C.x2-6x-864=0D.x2-12x-864=0 8.如图，AB,CD都与x轴垂直，垂足分别为B,D,点C在双曲线y=上.若∠A0C-90,S。o=8, OA:0C=2:1,则k的值为() A.2 B.-2 C.4 D.-4 B 第(8)题 第(12)题 第(13)题 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 9已蜘号-号名则2护的值为 10.在一个不透明的袋子中，有除颜色外完全相同的7个黑球、5个白球，若干个红球，每次摇匀后摸出 一球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球实验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，由此可估计 袋中红球的个数为 11.△4BC与aDEF是以原点O为位似中心的位似图形，且△4BC与△DEF的相似比是2l,则点C(6,8)的 对应点F的坐标为 12.如图，AD=4,BD=10,∠ABC=45°，CD= 13.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分线，AC=√6.若点P是AD上一动点，且作 PW⊥AC于点N,则PW+PC的最小值是」 4 三、解答题（共计81分） 14.(共2小题，每题5分，共10分) 解方程：()(x-1)'=2x(x-) (2)2x2-3x-1=0 15.(本题满分5分)计算：2sin45°+cos30,tan60°-(-3 16.(本题满分5分)已知，在△4BC中P为B边中点，在4C边上找一点Q,使得PQ=BC.(不写作 法，保留作图痕迹) 第(16)题 初三数学第2页共4页 17.（本题满分5分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于0点，E是CD中点，连接OE,过点 C作CFI/BD交OE的延长线于点F,连接DF.求证：四边形OCFD是矩形 风万元 (月) 第(17)题 第(21)题 第(22)题 18.(本题满分5分)象棋是棋类益智游戏，李凯和张萌利用象棋棋盘和棋子做游戏，李凯将四枚棋子反面 朝上放在棋盘上，其中有两个“兵”、一个“马”、一个“士”.张萌随机从这四枚机子中摸一枚棋子，记下正 面汉字，然后再从剩下的三枚棋子中随机摸一枚， ()张萌第一次投到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率为 (②)游戏规定：若张萌两次提到的棋子中只要有“士”，则定为张萌胜，否则，李凯胜：请你用树状网或列表 法求李凯胜的概率. 19.(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，△4BC各顶点的坐标分别是A(4,8),B(4,4),C10,4),△ ABC1与△ABC关于原点O位似，AB,C的对应点分别为A,B,C,其中B的坐标是(2,2). (I)△MBC,与△MBC的相似比是 (2)请画出△ABC: (3)BC边上有一点M(a,b),在BG边上与点M对应点的坐标是 (4)△AB,C的面积是 20.(本题满分6分)直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在某APP上对一款成本价为每件8元的小 商品进行直播销售.如果按每件10元销售，每天可卖出200件，通过市场调查发现，每件小商品的售价 每上涨1元，每天的销售件数就减少20件.将每件小商品的售价定为多少元时，才能使每天的利润为640 元？ 21,(本题满分5分)如图，教学楼每层高3m,有一旗杆BC,某人在楼底A处测得旗杆顶端的仰角为60°， 到五层D处测