4.5 相似三角形的性质及应用 同步练习 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册4.5 相似三角形的性质及应用 一、选择题 1.如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为 A .              B .              C .              D .               2.如图，中，，，则等于（ ） A .              B .              C .              D .               3.如图所示，在正方形ABCD中，点E，F分別在边AD，CD上，AF，BE相交于点.若，则的值是（ ）. A .              B .              C .              D .               4.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上的一点，且AE＝2ED，EC交对角线BD于点F，，则（ ） A . 6             B . 18             C . 4             D . 9              5.图中所示的△ABC中，E、F分别在边AB、AC上，EF∥BC，AB＝3，AE＝2，EF＝4，则BC＝（  ） A . 6             B . 12             C . 18             D . 24              6.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ABC的面积为16，则四边形BCED的面积为（   ） A . 8             B . 12             C . 14             D . 16              7.如图， 中， 的垂直平分线交 于E，交 于D，若 ， ，则 的长是（    ） A . 3             B . 4             C . 5             D . 6              8.如图，在 中，点 在BC边上，连结DE并延长交AB的延长线于点 .若 ，则 与 的周长之比为（   ） A . 1：3             B . 3：7             C . 4：7             D . 3：4              9.如图，在矩形ABCD中，点E，F，H分别在边AB，BC，AD上，四边形EFGH由两个正方形组成，若BF＝AH＝2，则线段BC的长为（    ） A . 4             B . 4.5             C . 5             D . 5.5              10.如图，一只箱子沿着斜面向上运动，箱高AB＝1.3cm，当BC＝2.6m时，点B离地面的距离BE＝1m，则此时点A离地面的距离是（   ） A . 2.2m             B . 2m             C . 1.8m             D . 1.6m              二、填空题 11.如图，在△ABC中， ， ， ，则AC=_____． 12.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AF平分∠BAC，交DE于点G，交BC于点F．若∠AED＝∠B，且AG：GF＝3：2，则DE：BC＝_____． 13.如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC＝90°，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E，F在BC上，点G在AB上，点D在AC上，若BF＝4.5cm，CE＝2cm，则纸条GF长为_____cm． 14.如图，为了测量旗杆的高度，某综合实践小组设计了以下方案：用2.5m长的竹竿做测量工具，移动竹竿，保持竹竿与旗杆平行，使竹竿、旗杆的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距5m、与旗杆相距20m，则旗杆的高度为_____m． 三、解答题 15.如图，已知D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且∠ADE=∠C．求证：AD·AB=AE·AC． 16.如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度，他们通过调整测量位置，并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上，已知AC＝0.8米，BC＝0.5米，目测点A到地面的距离AD＝1.5米，到旗杆的水平距离AE＝20米，求旗杆MN的高度． 17. 如图，∠ABD=∠BCD=90°，DB平分∠ADC．过点B作BM∥CD交AD于M．连接CM交DB于N． (1)求证： BD2=AD·CD； (2)若CD=6．AD=8，求MC的长． 18. 如图所示，点B在的边上（点B不与点O，C重合），连接，设，，．已知