6.2 反比例函数的图像与性质 课时培优练习 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 6.2 反比例函数的图像与性质 课时培优练习 一、选择题：本题共9小题，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.反比例函数的图象在(    ) A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 2.对于函数，下列说法错误的是(    ) A. 它的图象分布在二、四象限 B. 它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 当时，的值随的增大而增大 D. 当时，的值随的增大而减小 3.若反比例函数的图象在第一象限内，随的增大而减小，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4.函数和，且的图象大致是(    ) A. B. C. D. 5.函数与在同一坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 6.函数的大致图象为(    ) A. B. C. D. 7.反比例函数，图象如图所示，点在图象上，连接交图象于点，则：的比为(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 8.如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点在上，轴于点，交于点，则的面积为(    ) A. B. C. D. 无法计算 9.如图，在平面直角坐标系中，矩形的面积为，点，分别在轴，轴上，点在第三象限，对角线，交于点，若反比例函数的图象经过点，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题。 10.反比例函数的图象位于第          象限． 11.请写出一个函数解析式______，使它符合条件“当时，随的增大而增大”． 12.如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上若，则           ． 13.如图，点是反比例函数图象上的一点，垂直于轴，垂足为，的面积为若点也在此函数的图象上，则______． 14.如右上图，若反比例函数与一次函数交于、两点，当时，则的取值范围是          ． 15.如图，，两点在函数图象上，垂直轴于点，垂直轴于点，，面积分别记为，，则            填“”，“”，或“”． 16.如图，点是反比例函数图象上的一点，经过点的直线与坐标轴分别交于点和点，过点作轴于点，，连接，若的面积为，则的值为____． 17.如右上图，过点分别作轴于点，轴于点，、分别交反比例函数的图象于点、，则四边形的面积为_________． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点． 求反比例函数的解析式； 求点的坐标． 19. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，过点的直线与轴、轴分别交于，两点． 求反比例函数的表达式； 若的面积为的面积的倍，求此直线的函数表达式． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点． 求反比例函数的表达式； 设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，连接，求的面积． 21. 如图，一次函数、为常数，的图象与轴、轴分别交于、两点，且与反比例函数为常数且的图象在第二象限交于点，轴，垂足为，若． 求一次函数与反比例函数的解析式； 求两个函数图象的另一个交点的坐标； 请观察图象，直接写出不等式的解集． 6.2 反比例函数的图像与性质课时培优练习答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10. 二、四  11.   12.   13.   14. 或  15.   16.   17.   18. 解：一次函数的图象过点， ， 点， 反比例函数的图象经过点， ， 反比例函数的解析式为：； 联立方程组可得：， 解得：或， 点在第三象限， 点．  19. 解：反比例函数的图象经过点， ， 反比例函数的表达式为； 直线过点， ， 过点的直线与轴、轴分别交于，两点， ，， 的面积为的面积的倍， ， ， 当时，， 当时，， 直线的函数表达式为：，．  20. 解：由得， ， 反比例函数的图象经过点， ， 反比例函数的表达式是； 解得或， ， 由直线的解析式为得到直线与轴的交点为， ．  21. 解：， ，，， ， ， ∽， ， ， ， 点坐标是， ，， ，解得， 一次函数为． 反比例函数经过点， ， 反比例函数解析式为． 由，解得或， 的坐标为． 由图象可知的解集是：或．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$