15.1.2 分式的基本性质 巩固练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.1.2分式的基本性质 一、单选题 1．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．将分约分的结果是（   ） A． B． C． D． 3．根据分式的基本性质，分式可以变形为（    ） A． B． C． D． 4．如果把分式中的x和y都扩大为原来的4倍，那么分式的值（    ） A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍 C．不变 D．缩小为原来的 5．若把x、y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（    ） A． B． C． D． 6．下列分式中，属于最简分式的个数是（　　） ①，②，③，④，⑤，⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．设，，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．设，，，则三数，，中（    ） A．都不大于－2 B．都不小于－2 C．至少有一个不大于－2 D．至少有一个不小于－2 9．下列说法正确的是（    ） A．分式的值为0，则x的值为 B．根据分式的基本性质，可以变形为 C．分式中的x，y都扩大3倍，分式的值不变 D．分式是最简分式 二、填空题 10．化简： ． 11．若，则＝ ． 12．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则＝ ． 13．若，则 ． 14．在分式中，最简分式有 ． 15．已知对于成立，则A= ,B= ． 三、问答题 16．约分： (1) (2) (3) (4) 17．先约分，再求值：  其中． 18．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中的各项系数化为整数 （1）      （2）      （3） 19．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：= =1+． （1）请写出分式的基本性质　　　　； （2）下列分式中，属于真分式的是　　　　； A．　　　　B．　　　　C．﹣　　　　D． （3）将假分式，化成整式和真分式的形式． 20．请仔细阅读下面材料，然后解决问题： 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如：，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如： ，．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：==2+=2，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：==1+． （1）将分式化为带分式； （2）当x取哪些整数值时，分式的值也是整数？ （3）当x的值变化时，分式的最大值为　 　． 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．A 5．B 6．B 7．D 8．C 9．D 10．﹣x﹣1 11． 12． 13． 14． 15． 5 2 16．(1)；(2)；(3)；(4)． 17． 18．（1）（2）（3） 19．（1）分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变；（2）C；（3）=m﹣1+ 20．（1）；（2）x=0，2，﹣2，4；（3） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$