四川省达州市耀华中学2023-2024学年九年级上学期期末模拟考试数学测试卷

四川省达州市耀华中学2023-2024学年九年级上学期期末模拟考试数学测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是（ ） A． B． C． D． 2、关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　） A. m≤3   B. m＜3   C. m＜3且m≠2     D. m≤3且m≠2 3、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线AC的长是（  ） A.1     B.     C.2      D.2 4、下列各点中，不在反比例函数图象上的点是（　　） A．（﹣1，6） B．（﹣3，2） C . D．（﹣2，5） 5、如图，在平面直角坐标系中,点A1 ，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0),A2(2,0),B1(0,1)，B2(0,2)，分别以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 6、如图，△ABC 与△DEF 位似，位似中心点为 O，且 OA:OD=1：2，则下列结论正确的是（ ） , A. △ABC 周长：△DEF 周长=1:4 B. △ABC 周长：△DEF 周长=1:3 C. △ABC 面积：△DEF 面积=1:4 D. △ABC 面积：△DEF 面积=1:3 7、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ） A.45 B.55 C.60 D.75 8、如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=（　　） A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2 9、已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c+1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程的两根x1，x2判断正确的是（ ） A. B. C. D.与的符号都不确定 10、“化积为方”是一个古老的几何学问题，即给定一个长方形，作一个和它面积相等的正方形，这也是证明勾股定理的一种思想方法．如图所示，在矩形中，以为边做正方形，以为斜边，作使得点在的延长线上，过点作交于，再过点作于，连结交于，记四边形，四边形的面积分别为，若，，则为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11、经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么某辆汽车经过这个十字路口，恰好向左转的概率是　　　　　　． 12、如果点（m，﹣2m）在双曲线上，那么双曲线在　　　象限． 13、如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为________． 14、关于x的一元二次方程(a－1)x2－x+a2－1=0的一个根是0，那么a的值为______． 15、设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则 的值为_________． 16、如图，四边形ABCD为正方形，H是AD上任意一点，连接CH，过B作BM⊥CH于M，交AC于F．过D作DE∥BM交AC于E，交CH于G．在线段BF上作PF=DG，接PG，BE，其中PG交AC于N点． K为BE上一点，连接PK，KG．若∠BPK=∠GPK，CG=12，KP：EF=3:5，求的值为 ． 三、解答题（共72分） 17、解方程（8分） （1） （2） 18、已知线段a、b、c满足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26． （1）求a、b、c的值； （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值． 19、小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去． （1）请用列表的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率； （2）哥哥设计的游戏规则公平