陕西省西安交大附中2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

初一年级数学学科第二次练习 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意） 1. ﹣2的倒数是【 】 A. 2 B. C. D. ﹣0.2 2. 太阳与地球之间的最小距离为14700万千米，用科学记数法表示14700万千米为（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 3. 某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（ ） A. 该调查方式是普查 B. 每名学生的百米测试成绩是个体 C. 样本是100名学生 D. 100名学生的百米测试成绩是总体 4. 根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 若关于x方程2m﹣5x＝4与x﹣4＝0的解相同，则m的值为（　　） A. 12 B. 24 C. ﹣24 D. ﹣12 6. 已知在同一直线上有A，B，C三个点，且，则的长为（　　） A. 5 B. C. 5或1 D. 或1 7. 《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”译为：“今有几个人合伙购买一件物品，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数和物品价格分别是多少？”设人数为x，则列出方程正确的是（　　） A B. C. D. 8. 如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，且满足，点M是线段中点，则原点的位置一定在（　　） A. 点A左边 B. 线段上 C. 线段上 D. 点B右边 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 过五边形的一个顶点有__________条对角线． 10. 计算__________． 11. 如图，用高为，底面直径为的圆柱A的侧面展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为______． 12. 已知为关于的一元一次方程，则______． 13. 已知2a﹣3b=5，则8+6b﹣4a=____． 14. 如图，将长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，再沿边将折叠到处，已知，则______． 三．解答题（共8小题，计58分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解下列方程： （1）； （2） 17. 如图，已知，请在的延长线上求作点，在的延长线上求作点，使得的长等于的周长．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 18 先化简再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）]﹣2xy，其中x＝﹣1，y＝2． 19. 如图，已知点C为上一点，，，D，E分别为的中点，求的长． 20. 列方程解应用题． 冬季取暖要确保防火安全．为了满足顾客的需要，某购物广场用25000元购进A，B两种新型防火取暖器共50个，这两种取暖器的进价、标价如下表所示： 价格 类型 A型 B型 进价（元/个） 400 650 标价（元/个） 600 m （1）A，B两种新型取暖器分别购进多少个？ （2）若A型取暖器按标价的七五折出售，B型取暖器每台在标价的基础上降价75元出售，这批取暖器全部售完后商场共获利4000元，请求出表格中m的值． 21. 问题提出 已知一副直角三角尺按如图方式拼接一起，其中与直线重合，，． （1）在图中，的度数为______． 问题探究 （2）如图，三角尺固定不动，将三角尺绕着点以每秒的速度顺时针方向旋转，且在旋转过程中，两块三角尺均在直线的上方．设三角尺的旋转时间为秒，当平分时，请求出的值． 问题解决 （3）如图，若三角尺绕着点以每秒的速度顺时针方向旋转的同时，三角尺也绕着点以每秒的速度逆时针方向旋转．在旋转过程中，两块三角尺均在直线的上方，且当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转．设三角尺的旋转时间为秒．在旋转过程中，是否存在某一时刻？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由． 初一年级数学学科第二次练习 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】36 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】﹣2． 【14题答案】 【答案】##度 三．解答题（共8小题，计58分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】4x2y