2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合复习试题

2023—2024学年人教版数学九年级上册 期末综合复习试题 一、单选题 1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．1，4，5 B．0，， C．1，，5 D．1，， 2．下列事件中，属于不可能事件的是（　　） A．a是实数，则 B．一匹马奔跑的速度是每秒100米 C．任意一个三角形都有外接圆 D．抛掷一枚骰子，朝上面的点数是6 3．二次函数向右平移1个单位后的表达式是（　　） A． B． C． D． 4．如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝4.将腰 CD 以 D 为旋转中心逆时针旋转 90°至 DE，连结 AE，则△ADE 的面积是（　　） A． B．2 C． D．不能确定 5．若方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别是 ，5，则方程 a(x-1)2+bx=b-2c的两根为（　　） A．- ，6 B．-3，10 C．-2，11 D．-5，21 6．已知抛物线y＝－x2＋（6－2m）x－m2＋3的对称轴在y轴的右侧，当x＞2时，y的值随着x值的增大而减小，点P是抛物线上的点，设P的纵坐标为t，若t≤3，则m的取值范围是（　　） A．m≥ B． ≤m＜3 C．m＜3 D．1≤m＜3 7．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=28°，则∠P的度数是（　　） A．50° B．58° C．56° D．55° 8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示，则方程ax2+bx+1.37＝0的根是（　　） x … 0 4 … y … 0.37 ﹣1 0.37 … A．0或4 B．或4﹣ C．1或5 D．无实根 9．已知 ， ， ， 四个点中只有一个点不在二次函数 的图象上.下列关于这个点的说法中，正确的是（　　） A．这个点一定是点 B．这个点一定是点 C．这个点一定是 ， 中某一点 D．这个点一定是 ， 中的某一点 10．如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论： ①2b﹣c=2；②a= ；③ac=b﹣1；④ ＞0 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外其余完全相同.随机摸出一只球记下颜色后放回，不断重复上述实验，统计数据如下： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 共有白球　 　只. 12．已知二次函数y＝3（x﹣5）2，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x＝时，函数值为 　 　． 13．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为　 　，则图中阴影部分的面积是　 　． 14．九年级(3)班全体同学在圣诞节将自己的贺卡向本班其他同学各赠送一张，全班共互赠了1980张，若全班共有x名学生，则根据题意列出的方程是　 　。 15．如图，已知抛物线（a，b，c为常数，）经过点（2，0），且对称轴为直线，有下列结论：①abc>0；②；③；④无论a，b，c取何值，抛物线一定经过；⑤．其中结论正确的序号有　 　（将所有正确的序号都填上）． 三、计算题 16．解方程： （1）x2+x﹣2＝0； （2）x2+2x＝1. 四、解答题 17．已知：如图，在⊙O中，AB＝CD，AB与CD相交于点M. 求证：AM＝DM. 18．如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点坐标分别是 ． ⑴请画出 关于x轴对称的 ，并写出点 的坐标； ⑵以O为对称中心，画出 关于O成中心对称的图形 ； ⑶请用无刻度的直尺画出 的平分线 （点Q在线段 上）（保留作图辅助线）． 19．已知 是一元二次方程 的两个实数根，求使 的值为整数的实数k的整数值. 20．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=-2x+240，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问