13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角 课件 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

第13章　全等三角形 13.4　尺规作图　 1.作一条线段等于已知线段　 2.作一个角等于已知角 单击此处编辑母版文本样式 　　1.会用尺规作一条线段等于已知线段，以及线段的和、差. 2.会用尺规作一个角等于已知角，以及角的和、差. 3.通过作图题的训练，掌握精练准确的几何语言，提高几何语言表达能力、作图能力和动手能力. ◎重点:灵活地运用“作一条线段等于已知线段”“画一个角等于已知角”进行有关作图. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 作一条线段等于已知线段  阅读课本本课时“2.作一个角等于已知角”前面的内容，解决下列问题. 1.(1)在几何里，把限定用　没有刻度　的直尺和　圆规　来画图称为尺规作图.  (2)尺规作图的一般步骤:　已知　、　求作　、　作法　、　结论　.  (3)用尺规作图时用　直尺　画直线、线段、射线，用圆规画　弧　和　圆　.  没有刻度　 圆规　 已知　 求作　 作法　 结论　 直尺　 弧　 圆　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.作一条线段等于已知线段. 已知:线段MN.求作:线段AC，使AC＝MN. 作法:(1)作射线AB. (2)用圆规量出线段MN的长，在射线AB上截取AC＝MN.则线段AC就是所要画的线段. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　1.在几何里，把限定用　直尺和圆规来画图　称为尺规作图.最基本、最常用的尺规作图，通常称为基本作图.一些复杂的尺规作图，都是由　基本作图　组成的.  直尺和圆规来画图　 基本作图　 2. 解作图题，首先要将文字叙述转化成　数学语言　，一般分为　已知　、　求作　、　作法　、　结论　.  3.求两条线段的和，在同一条射线(或直线)上　顺次截取两条线段　即可得到.求两条线段的差可以在　第一条线段上截取被减的线段　即可.  数学语言　 已知　 求作　 作法　 结论　 顺次截取两 条线段　 第一条线段上截取 被减的线段　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 作一个角等于已知角  阅读课本本课时“2.作一个角等于已知角”至“练习”前面的内容，回答下列问题. 1.作一个角等于已知角. 已知:∠AOB，求作:∠A'O'B'，使∠A'O'B'＝∠AOB. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 作法:(1)画射线O'A'. (2)以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D . (3)以点O'为圆心，以 OC长为半径画弧，交 O'A'于C' . (4)以点C'为圆心，以CD 长为半径画弧，交前一条弧于D' . (5)经过点D'画射线O'B'.∠A'O'B' 就是所要画的角. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.用尺规作图的道理是:由全等三角形的判定方法　SSS　可知:△COD≌　△C'O'D'　，再由全等三角形的　对应角相等　可得∠AOB＝　∠A'O'B'　.  归纳总结　1.两个角的　一边重合　，画角的和时，一个角的边落在　另一个角的边的外部　，而画角的差时，一个角的边要落在　另一个角的内部　.  SSS　 △C'O'D'　 对应角相等　 ∠A'O'B'　 一边重合　 另一个角的边的外部　 另一个角的内部　 2.画角的和与差，注意角的位置关系.角的和，角度　变大　， 　外部　相邻；角的差，角度　变小　，　内部　相邻.  变 大　 外部　 变小　 内部　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 作一个角等于已知角的作图过程比较复杂，教学时，一方面应要求学生按照作图步骤亲自操作，同时对于“已知、求作和作法”的书写要求应循序渐进. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.作一条线段等于已知线段的基本作图中，用到了 (　C　) A.直尺 B.圆规 C.直尺和圆规 D.以上都不对 C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.用尺规作一个角等于已知角，能说明作法正确的根据是 (　A　) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS A 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 已知线段a、b，画一条线段，使其等于a＋2b. 解:(1)画射线AP； (3)在射线BP上依次截取BC＝CD＝ b； (4)线段AD就是所求作的线段. (2)在射线AP截取AB＝a； 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 已知斜边、直角边，求作直角三角形. 已知:线段c、a(c＞a).求作:Rt△ABC，使∠C＝90°，AB＝c，BC＝a. 作法:(1)作∠MCN＝90°. (2)在射线CM上截取CB，使CB＝a. (3)以点B为圆心，c长为半径作弧交CN于A， (4)连结AB. Rt△ABC为所求作的三角形. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 已知∠ABC与∠A'B'C'，求作∠MON，使∠MON＝∠ABC＋∠A'B'C'. 合作探究 单击此处编