13.2.4 角边角 第1课时 课件 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

第13章　全等三角形 13.2　三角形全等的判定　 4.角边角　第1课时 单击此处编辑母版文本样式 1.知道三角形全等的判定法“ASA”，能运用其判定两三角形全等. 2.能灵活运用“ASA”说明对应的线段或角相等. ◎重点:理解全等三角形的判定定律“ASA”，并能灵活运用. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 三角形全等的判定:角边角  阅读课本本课时“练习”前面的所有内容，回答下列问题. 1.已知两个角和一条边对应相等，这两个角和这一条边的位置有哪些情况呢？ 有2种情况.(1)边夹在两个角之间；(2)边是两个角中一个角所对的边. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.请同学们动手做一个实验:同桌两位为一组. (1)画出任意一条线段AB，与两个角∠A、∠B(∠A＋∠B＜180°). (2)两位同学各自在硬纸板上画出△A'B'C'，以(1)画出的线段为一边，两角为角，边为两角的公共边. (3)用剪刀各自剪出△A'B'C'，将同桌同学剪出的两个三角形重叠在一起，发现了什么？其他各桌的同学是否也有同样的结论呢？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 作法:①画A'B'＝AB； ②在 A'B'的同旁画∠DA'B'＝∠A， ∠EB'A'＝∠B，A'D，B'E交于点C'.便得△A'B'C'. 与同桌所画的三角形全等.其他各桌画的三角形也有同样的结论. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.如图，在△ABC和△A'B'C'中，BC＝B'C'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，把△A'B'C'沿B'C'　翻折　，然后　平移　，使　点B'　与　点B　重合，再旋转使　B'C'　与　BC　重合，由于∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，所以△ABC和　△A'B'C'　能重合，因此△ABC≌　△A'B'C'　.  翻折　 平移　 点B'　 点B　 B'C'　 BC　 △A'B'C'　 △A'B'C'　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 4.由(2)、(3)可以得出什么结论？ 对于已知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画的三角形都是全等的. 归纳总结　如果两个三角形有　两角及其夹边　分别相等，那么这两个三角形全等.(简写成　“角边角”或“ASA”　).用数学符号表示:在△ABC和△A'B'C'中，∠B＝　∠B'　，∵BC＝　B'C'　，∠C＝　∠C'　.∴△ABC≌　△A'B'C'(ASA)　.  两角及其夹边　 “角边角”或“ASA”　 ∠B'　 B'C'　 ∠C'　 △A'B'C'(ASA)　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 【讨论】如图，∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD，判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由. 不全等.因为虽然有两组内角相等，且BC＝BC，但边不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 用“ASA”方法来判定两个三角形全等，要注意边是两角的夹边，三个条件一定要对应，按角边角的顺序列出全等的三个条件时要一一对应. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB＝AC，∠B＝∠C.求证:△ABE≌△ACD. 证明:在△ABE和△ACD中，∠A＝∠A(公共角)， ∵AB＝AC(已知)， ∠B＝∠C(已知)， ∴ △ABE≌△ACD(ASA). 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 如图，点D在AB上，点E在AC上，∠ADC＝∠AEB，AD＝AE.求证:△ADC≌△AEB. 证明:在△ADC和△AEB中， ∴△ADC≌△AEB(ASA). 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 [变式训练]如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，AD＝AE. 求证:AB＝AC. 证明:∵CD⊥AB，BE⊥AC， ∴∠ADC＝∠AEB＝90°. 在△ADC和△AEB中， ∴△ADC≌△AEB(ASA)，∴AB＝AC. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证:AC＝AB. 证明:∵∠3＝∠4(已知)，∴ ∠ADB＝∠ADC(等角的补角相等)， 在△ABD和△ACD中，∠1＝∠2(已知)，AD＝AD(公共边)，∠ADB＝∠ADC(已证)， ∴ △ABD≌△ACD(ASA)，∴AC＝AB(全等三角形对应角相等). 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 1.引导学生学会选用适合自己的解决方法.培养学生分析问题的能力，有条理地表达的能力.鼓励学生大胆发表自己的想法，理清推理步骤，知道题目中包含的隐含条件. 　　2.生活中的数学问题更能引起学生的兴趣，教师要做的是如何把生活中的实际例子灵活处理，为课堂教学所用，同时让学生体会数学建模的思想. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 如图，为了测量河的宽度，在岸边取了