13.2.1 全等三角形 13.2.2 全等三角形的判定条件课件2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

第13章　全等三角形 13.2　三角形全等的判定　 1.全等三角形　 2.全等三角形的判定条件 单击此处编辑母版文本样式 1.会探索三角形全等条件的过程，知道分类的思想. 2.知道对于两个三角形，只知道一个条件或两个条件，三角形不一定全等. ◎重点:知道全等三角形的判定条件. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 全等三角形  阅读课本本课时“1.全等三角形”的内容，完成下列问题. 全等三角形的　对应边　相等，对应角　相等　.反之　对应边相等　，　对应角相等　的三角形是全等三角形.   对应边　 相等　 对 应边相等　 对应角相等　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 辨认全等三角形的对应元素方法技巧:辨认全等三角形的对应元素最有效的方法是，先找出全等三角形的对应顶点，再确定对应角和对应边，如已知△ABC≌△EFD，这种记法意味着A与E、B与F、C与D对应，则三角形的边AB与EF、BC与FD、AC与ED对应，对应边所夹的角就是对应角. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 全等三角形的判定条件  阅读课本本课时“2.全等三角形的判定条件”至“练习”前面的内容，解决下列问题. 1.(1)当两个三角形只有1组边或角相等时，它们全等吗？ 不全等 (2)当两个三角形有2组边或2个角相等时，它们全等吗？ 不全等 (3)要画一个三角形与已知三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？ 三个条件 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.做一做下面的题目. (1)只给一个条件:一条边为2 cm或一个角为20°，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？ 只有一条边或一个角画出的三角形不全等.如下图. (2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？ 有3种情况，分别是一角和一边；两个角；两个边. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (3)分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，①三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm；②三角形的两个内角分别为45°和80°；③ 三角形的两条边分别为3 cm和2 cm.在画图和同学比较过程中，你能得出什么结论？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 两个三角形具备下列条件时:①两个三角形有一个角和一条边；②两个对应角；③两条对应边，这两个三角形不一定全等(甚至形状都不相同). 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　对于两个三角形的三条对应边、三个对应角中，只满足其中一个条件相同或两个条件相同，这两个三角形　不一定　全等.   不 一定　 【讨论】如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？对于按以上每一种可能画得的三角形是否全等？ 有四种可能:三条边、三个角、两边一角和两角一边.不一定全等. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 1.知道一个条件和两个条件的两个三角形不一定能全等的情况要让每个学生通过实际操作得出这个结论. 2.让学生思考:如果两个三角形有三个分别对应相等的元素(边或角)，那么有哪几种可能的情况？简单的说:三边；三角；两边一角；两角一边. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.能完全重合的两个三角形　全等　.  全等　 2.如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕O旋转180°，可以与　△COD　重合，这说明△AOB≌　△COD　.这两个三角形的对应边是AO与　CO　，BO与　DO　，BA与　DC　；对应角是∠AOB与　∠COD　，∠OBA与　∠ODC　，∠BAO与　∠DCO　.  △COD　 △COD　 CO　 DO　 DC　 ∠COD　 ∠ODC　 ∠DCO　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 如图，已知△ABD≌△ACE，则∠B＝　∠C　，BE＝　CD　.  ∠C　 CD　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？并说明理由. 解:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.如图， △ABC和△ADE中，如果 DE∥AB，则∠A＝∠A，∠B＝∠ADE，∠C＝∠ AED，但△ABC和△ADE不重合，所以不一定全等. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 如图1，△ABC≌△DCB，其中的对应边:　AB　与　DC　，　BC　与　CB　，　AC　与　DB　，对应角:　∠ABC　与　∠DCB　，　∠A　与　∠D　，　∠ACB　与　∠DBC　.  AB　 DC　 BC　 CB　 AC　 DB　 ∠ABC　 ∠DCB　 ∠A　 ∠D　 ∠ACB　 ∠DBC　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 如图2，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，这两个全等三角形的对应边BD＝　CE　，OD＝　OE　，OB＝　OC　；若△ADO≌△AEO，这两个三角形的对应角是∠ADO＝　∠AEO　，∠DAO＝