安徽省亳州市涡阳县2023-2024学年上学期九年级第一次联考数学试卷

九年级数学参考答案　第 １　 页(共３页) 涡阳县２０２３－２０２４学年度九年级第一次质量监测 数学　参考答案 ２０２３．１２ 一、选择题(本大题共１０小题,每小题４分,满分４０分) 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 C C D D B A A B C A 二、填空题(本大题共４小题,每小题５分,满分２０分) １１．(３,－４) １２．３２ １３．等边 １４． ４ ３ ,５ ６ 三、(本大题共２小题,每小题８分,满分１６分) １５．解:原式＝２× ３ ２－１＋ tan６０°－１ ＝ ３－１＋ ３－１ ＝２３－２ １６．解:设 a＋４ ３ ＝ b＋３ ２ ＝ c＋８ ４ ＝k a＝３k－４,b＝２k－３,c＝４k－８ a＋b＋c＝９k－１５＝１２ k＝３,a＝５,b＝３,c＝４ 四、(本大题共２小题,１７题８分,１８题１０分,满分１８分) １７．(１)图略,(２)图略,B２(－４,６) １８．(１)一次函数为y＝－x＋１,反比例函数为y＝－ ６ x (２)S△ABM ＝ １ ２ m－１ × (３＋２)＝５ m－１ ＝２ m－１＝±２,m＝３或者m＝－１ 五、(本大题共２小题,每小题１０分,满分２０分) １９．解: (１)由题可知:C(０,－３) 所以,B(３,０),A(－１,０)代入y＝ax２＋bx－３(a≠０) a＝１,b＝－２,所以y＝x２－２x－３ (２)y＝kx＋t经过点(３,０)和OC 中点(０,－ ３ ２ )代入, 一次函数为y＝ １ ２x－ ３ ２ 联立 y＝ １ ２x－ ３ ２ y＝x２－２x－３{ 解得(－ １ ２ ,－ ７ ４ ),(３,０)所以x 的取值范围为x＜－ １ ２ 或者x＞３ 九年级数学参考答案　第 ２　 页(共３页) ２０．１２．６或者３或者１８ 解析:设PC 为x,当△ABP∽△PCD 时 AB PC＝ BP CD ６ x＝ ２１－x ９ 解得x１＝３,x２＝１８ 当△ABP∽△DCP 时, AB DC＝ BP CP ６ ９＝ ２１－x x 解得x＝１２．６ 六、(本题满分１０分) ２１． ４０３ ３ 解析:过A 作AD⊥BC 于D,∠ABC＝５０°－２０°＝３０° ∠ACB＝２０°＋１０°＝３０° △ABC 为等腰三角形,所以CD＝ １ ２BC (三线合一) BC＝８０×０．５＝４０海里,CD＝２０海里 cos∠ACB＝cos３０°＝ CD CA＝ ２０ AC＝ ３ ２ ∴AC＝ ４０３ ３ 七、(本题满分１２分) ２２．解: (１)证明:∵CD＝CE,∴△CDE 为等腰直角三角形 ∴∠CDE＝∠FDA＝４５° AB＝AF＝CD 在△AFD 与△ECD 中, ∠AFD＝∠ECD＝９０° ∠CDE＝∠FDA AF＝CE{ △AFD≌△DCE (２)分析: ①∠AEF＝∠AEB＝ １ ２∠BEF＝ １ ２ (１８０°－４５°)＝６７．５° ∵CD＝FD ∴∠DCF＝∠DFC＝ １ ２ (１８０°－４５°) ∴∠GEF＝∠DCF,∠GFE＝∠DFC △GEF∽△DCF ∴ GE DC＝ GF DF ∴GE􀅰DF＝GF􀅰CD ②易证△AHG∽△CEG GH GA ＝ GE GC ∠CEF＝∠CDF＝∠EGC＝４５° ∴△CEG∽△CFE 九年级数学参考答案　第 ３　 页(共３页) GE GC＝ EF CE 设CE＝a DE＝ ２a EF CE＝ ２a－a a ＝ ２－１ 八、(本题满分１４分) ２３．解: (１)C(０,３)在直线y＝k(x＋３)上代入 k＝１直线解析式为y＝x＋３,当y＝０时,x＝－３,A(－３,０) 把A(－３,０),B(１,０)代入y＝ax２＋bx＋３中 a＝－１,b＝－２ y＝－x２－２x＋３ (２)①PA２＝(－３－m)２＋n２,PC２＝ m ２＋ (n－３)２ l＝PA２－PC２ ＝(－３－m)２＋n２－m２－(n－３)２ ＝９＋６m＋m２＋n２－m２－n２＋６n－９ ＝６m＋６n ＝６(－m２－２m＋３)＋６m ＝－６m２－６m＋１８ ②l＝－６m２－６m＋１８ ＝－６(m２＋m)＋１８ ＝－６(m２＋m＋ １ ４－ １ ４ )＋１８ ＝－６(m＋ １ ２ )２＋ ３ ２＋１８ ＝－６(m＋ １ ２ )２＋ ３９ ２ 当m＝－ １ ２ 时,lmax＝ ３９ ２