2023—-2024学年湘教版七年级数学下册期中复习试题

2023-2024学年度下期 湘教版数学七年级下册期中复习习题精选 (满分120分,限时100分钟)　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023河北邢台期中)对于下列两个方程组,说法正确的是(　　) ①　② A.①是二元一次方程组 B.②是二元一次方程组 C.①②均是二元一次方程组 D.①②均不是二元一次方程组 2.(2023湖南长沙开福期中)已知是关于x,y的二元一次方程ax+y=1的一个解,那么a的值为(　　) A.3 B.1 C.-1 D.-3 3.(2023湖南郴州中考)下列运算正确的是(　　) A.a4·a3=a7 B.(a2)3=a5 C.3a2-a2=2 D.(a-b)2=a2-b2 4.(2023湖南永州宁远期末)下列从左到右的变形,属于因式分解的是(　　) A.x2+y2=(x+y)2 B.x(x+1)=x2+x C.x2-x-6=(x-3)(x+2) D.(x+y)(x-y)=x2-y2 5.(2023湖南郴州汝城期中)若长和宽分别是a,b的长方形的周长为10,面积为4,则a2b+ab2的值为　(　　) A.14 B.16 C.20 D.40 6.(2023湖南娄底娄星期中)计算0.522×(-2)23的结果是　(　　) A.-0.5 B.0.5 C.-2 D.2 7.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分剪拼成一个长方形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证(　　) 　 A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 8.(2023湖南邵阳隆回期末)如果y2-ay+81是一个完全平方式,那么a的值是(　　) A.18 B.-18 C.±18 D.以上答案都错 9.(2023湖南湘西州龙山期中)下列各式中不能用公式法分解因式的是(　　) A.x2-6x+9 B.-x2+y2 C.x2+2x+4 D.-x2+2xy-y2 10.(2023湖南湘潭雨湖期中)如图,大长方形ABCD中无重叠地放置了9个形状、大小都相同的小长方形,已知大长方形的长与宽的差为2,小长方形的周长为14,则图中空白部分的面积为(　　) A.143 B.99 C.44 D.53 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.(2023湖南常德中考)计算:(a2b)3=　　　　.  12.计算:(a+2b)(a-2b)=　　　　.  13.(2023江苏扬州中考)分解因式:xy2-4x=　　　　.  14.(2023湖北十堰中考)若x+y=3,xy=2,则x2y+xy2的值是　　　　.  15.已知2x+3y-2=0,则9x·27y=　　　　.  16.(2023湖南益阳赫山期中)计算:(x-1)(x+3)-x(x-2)=　　　　.  17.(2023湖南娄底新化期中)已知|x-y+2|+(x+y-2)2=0,则x2-y2的值为　　　　　.  18.(2023湖南常德君山期中)已知关于x,y的方程组的解是则-2mn=　　　.  三、解答题(共66分) 19. [含评分细则](2023湖南怀化中方期末)(8分)用指定的方法解下列方程组. (1)(代入法) (2)(加减法) 20. [含评分细则](8分)因式分解: (1)(2023江苏盐城盐都期中)m2-16n2; (2)(2023黑龙江齐齐哈尔中考)2a3-12a2+18a. 21. [含评分细则](2023四川南充中考)(8分)先化简,再求值:(a-2)(a+2)-(a+2)2,其中a=-. 22. [含评分细则](2022湖南常德鼎城期中)(8分)在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,得到方程组的解为乙看错了方程组中的b,得到方程组的解为 (1)甲把a看成了什么?乙把b看成了什么? (2)求出原方程组的正确解. 23. [含评分细则]【跨学科·生物】(10分)在正常情况下,一个人在运动时所能承受的最高心跳次数S(次/分)与这个人的年龄n(岁)满足关系式:S=an+b,其中a、b均为常数. (1)根据图中提供的信息,求a、b的值; (2)若一位63岁的人在跑步,医生在途中给他测得10秒的心跳为26次,则他是否有危险?为什么? 24. [含评分细则]【新考向·代数推理】(12分)如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是“神秘数”. (1)猜想:200　　　　“神秘数”(直接填“是”或者“不是”).  (2)设两个连续偶数为2n和2n-2(其中n取