第4章　相交线与平行线素养综合检测-2023—-2024学年湘教版数学七年级下册

第4章　相交线与平行线 第4章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.【定义法】给出下列说法: (1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等; (2)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交; (3)相等的两个角是对顶角; (4)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离. 其中正确的有(　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.(2023湖南怀化中考)如图,平移直线AB至CD,直线AB,CD被直线EF所截,∠1=60°,则∠2的度数为(　　) A.30° B.60° C.100° D.120° 3.(2023湖北仙桃期中)如图,下列结论中错误的是(　　) A.∠3与∠1是同位角 B.∠2与∠5是内错角 C.∠1与∠2是同旁内角 D.∠1与∠6是内错角 4.如图,已知AB∥CD,则图中与∠1互补的角有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.(2023湖南湘西州凤凰调研)如图,下列能判定AB∥CD的条件有(　　) (1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2; (3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.(2023重庆中考A卷)如图,AB∥CD,AD⊥AC,若∠1=55°,则∠2的度数为(　　) A.35° B.45° C.50° D.55° 7.【新考法】(2023北京一零一中学月考)某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是(　　) A.甲种图形所用铁丝最长 B.乙种图形所用铁丝最长 C.丙种图形所用铁丝最长 D.三种图形所用铁丝一样长 8.(2023湖南长沙长郡双语实验中学期中)如图,已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=5,BC=12,AB=13,则点C到直线AB的距离等于(　　) A. B. C. D. 9.【平行线拐点模型】(2022山东青岛期末)一条公路修到湖边时,需拐弯绕道而过,第一次拐弯∠A的度数为α,第二次拐弯∠B的度数为β,到了点C后需要继续拐弯,且拐弯后的道路与第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数为(　　) A.α-β B.180°-β+α C.360°-β-α D.β-α 10.(2023海南琼海期末)如图,AB⊥BC于点B,DC⊥BC于点C,DE平分∠ADC交BC于点E,点F为线段CD延长线上一点,∠BAF=∠EDF,则下列结论正确的有(　　) ①∠BAD+∠ADC=180°;②AF∥DE;③∠DAF=∠F. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.【三线八角模型】如图,∠2的同旁内角是　　　　.  12.【新独家原创】在某市城镇化建设中,燃气公司为某小区P改造供气系统,燃气公司有如下几种连接方式,其中连接处放在C处工程造价最低,其数学道理是　　　　　　　.  13.【易错题】(2023湖南永州中考)如图,AB∥CD,BC∥ED,∠B=80°,则∠D=　　　　度.  14. 如图,∠ABC=90°,AB=10 cm,∠D+∠C=180°,则AD与BC之间的距离是　　　　. 15.如图,正方形网格中有一条小金鱼ABCDEF,小金鱼从A点出发,先向左平移　　　　　格,再向　　　　平移4格后到达A'点.  16.(2023湖南永州祁阳期末)如图,已知AB∥CD,∠B=60°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,则∠DCN的度数为　　　　.  第16题图　 第17题图 17.【平行线拐点模型】(2023上海外国语大学附属外国语学校期中)如图,BA∥DE,则∠B、∠BCD、∠D的关系是　　　　　　　.  18.【新独家原创】【新考向·规律探究题】在同一平面内有2 024条直线a1,a2,a3,…,a2 024,如果a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5,……,那么a1与a2 024的位置关系是　　　　.  三、解答题(共46分) 19. (8分)按要求画图,并回答问题:如图,点P在∠MON的内部. (1)过点P画PA∥ON,交OM于点A; (2)过点P画PB∥OM,交ON于点B; (3)填空:若∠MON=70°,则∠PAM=　　　度,∠BPA=　　　　度.  20.(2023湖南湘西州龙山期末)(8分)如图所示,已知在三角形ABC中,BC=4 cm,把三角形ABC沿BC方向平移2 cm得到三角形DEF. (1)图中与∠A相等的角有多少个? (2)图中的平行线共有多少对?请分别写出来. (3)求BE∶BC∶BF是多少. 21.(2022四川成都外国语学校期中)(