12.4.1 单项式除以单项式课件2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

第12章　整式的乘除 12.4　整式的除法 1.单项式除以单项式 单击此处编辑母版文本样式 1.知道单项式除以单项式的运算法则，会进行单项式除以单项式的运算. 2.知道用类比数字的除法及同底数幂的乘法理解整式的除法. ◎重点:整式的除法运算，并学会简单的整式除法运算及其应用. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 1.单项式乘单项式法则:单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别　相乘　，其余字母连同它的指数　不变　，作为积的因式.  2.同底数幂的除法法则:am÷an＝　am－n　(a≠0，m、n都是正整数)，同底数的幂相除，底数　不变　，指数　相减　.  相乘　 不 变　 am－n　 不变　 相减　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 单项式除法法则  阅读课本本课时“试一试”与“概括”的内容，解决以下问题. 1.下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？ 3.0×108÷300＝106(倍). 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.计算:(4a3c2)·(3a2). (4a3c2)·(3a2)＝(4×3)(a3·a2)·c2＝12a5c2. 3.观察上一题的计算结果，你能直接得到“试一试”中的计算结果吗？为什么？ 4a3c2.根据整式的乘法与除法是逆运算. 4.用类似于分数约分的方法来计算12a5c2÷3a2？ 12a5c2÷3a2＝＝＝4a3c2. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　单项式除以单项式的法则:单项式相除，把　系数　、　同底数幂　分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的　指数　作为商的一个　因式　.  系 数　 同底数幂　 指数　 因式　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.单项式的除法法则的探索可通过类比分数的约分或除法运算得到. 2.通过对比单项式的乘法法则，加强对单项式的除法法则的理解. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 单项式除以单项式的应用  阅读课本本课时“例1、例2”，回答下列问题. 1.单项式与单项式相除，符号怎样确定？ 遵循符号法则，同号得正，异号得负. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.计算:(1)(－0.5a2b3x2)÷(－ax2)；(2)(12a3b4)÷(2ab)2. 解:(1)(－0.5a2b3x2)÷＝a2－1b3x2－2＝ab3. (2)(12a3b4)÷(2ab)2＝(12a3b4)÷(4a2b2)＝ (12÷4)a3－2b4－2＝3ab2. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米/时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？ (3.84×105)÷(8×102)＝(38.4÷8)×(104÷102)＝480小时. 因此乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要480小时. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　单项式除以单项式运算注意问题:系数相除与同底数幂的相除区别在于后者实际是指数　相减　，而前者是有理数的　除法运算　.  相减　 除法运算　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 因为学生已经掌握了整式的乘法，所以在探索单项式的除法法则的过程中，可以给学生充分的时间，通过分组讨论让学生自主获取知识.也可适当点拨让学生体会化归思想和类比思想在探索法则过程中的应用. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 完成下表: 单项式相乘 单项式相除 第一步 系数相乘 系数相除 第二步 同底数幂相乘 同底数幂相除 第三步 其余字母不变连同其指数作为积的因式 只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式 系数相除 同底数幂相除 只在被除式里含有的字母连同其 指数一起作为商的因式 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 下列计算中错误的有 (　C　) ①4a3b÷2a2＝2a；②－12x4y3÷2x2y＝6x2y2； ③－16a2bc÷a2b＝－4c；④(ab2)3÷ab2＝a2b4. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 已知6am＋5bm÷(－2abn)＝－3a7b，则m＋n＝　5　.  [变式训练]已知|m－3|＋(n－2)2＝0，化简6am＋5bm÷ (－2abn). 解:因为|m－3|＋(n－2)2＝0，所以m－3＝0，n－2＝0，即m＝3，n＝2，6am＋5bm÷(－2abn)＝6a8b3÷(－2ab2)＝－3a7b. 5　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 先化简，再求值:[5a4·a2－(3a6)