12.1.4 同底数幂的除法课件 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

第12章　整式的乘除 12.1　幂的运算　 4.同底数幂的除法 单击此处编辑母版文本样式 1.知道同底数幂的除法运算性质，会运用性质进行有关计算. 2.经历探索同底数幂的除法的运算过程，学会简单的同底数幂的除法运算. ◎重点:掌握同底数幂的除法法则. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 同底数幂的除法性质  阅读课本本课时“试一试”至“例4”前面的内容，解决下列问题. 1.计算:(1)22×23＝　25　；(2)103×104＝　107　；(3)a3×a4＝　a7　.  2.你能根据乘方的意义计算25÷22吗？ 25÷22＝＝＝. 25　 107　 a7　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.根据除法是乘法的逆运算，你能快速完成下列各题吗？ (1)25÷22＝(　23　)；(2)107÷103＝(　104　)；(3)a7÷a3＝(　a4　).  4.在同底数幂的除法运算中，对指数m、n有什么要求吗？ m、n为正整数，m＞n. 23 104 a4 5.你知道为什么规定a≠0吗？ 若a＝0，则除数为0，除法没有意义了. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为　逆运算　，同底数幂的除法法则是:同底数幂相除，底数　不变　，指数　相减　.用式子表示为　am÷an＝am－n(a≠0，m，n是正整数且m＞n)　.  逆运 算　 不变　 相减　 am÷an＝am－n(a≠0，m，n是正 整数且m＞n)　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 【讨论】对于三个或三个以上的同底数幂相除，同底数幂的除法法则还成立吗？你能用式子表示吗？ 成立，用式子表示:am÷an÷ap＝am－n－p(a≠0，m，n，p为正整数且m＞n＋p). 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 同底数幂的除法性质的应用  阅读课本本课时“例4”与“思考”，回答下列问题. 1.填一填: (1)x8÷x2＝　x6　；(2)(xy)4÷(xy)3＝　xy　.  2.计算:xa÷xb÷xc. 解:xa÷xb÷xc＝xa－b－c. x6　 xy　 3.计算:(x－y)10÷(y－x)5÷(x－y). 解:(x－y)10÷(y－x)5÷(x－y)＝(x－y)10÷ [－(x－ y)5]÷(x－y)＝－(x－y)4. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　可直接应用同底数幂的除法的性质进行计算.注意解题时，可把　xy　、　(x－y)　看作一个整体.  ·导学建议· xy　 (x－y)　 在例题讲解时，不一定按照一种模式刻板地应用公式，可以结合以前学过的运算法则以及同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方，经过变形后灵活应用公式. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.(－a)10÷(－a)3÷a2＝　－a5　.  2.(1)a5·(　a4　)＝a9；  (2)(　(－b)5　)·(－b)2＝(－b)7；  (3)x6÷(　x5　)＝x；(4)(　(－y)10　)÷(－y)3＝(－y)7.  －a5　 a4 (－b)5 x5 (－y)10 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 计算:(1)a15÷a3；(2)a8÷a7；(3)a5÷a； (4)xm＋n÷xn；(5)x3m÷xm；(6)x3m＋2n÷xm＋n. 解:(1)a12；(2)a；(3)a4；(4)xm；(5)x2m；(6)x2m＋n. 方法归纳交流　注意同底数的幂相除，是底数　不变　，指数　相减　，而不是指数相除.如a15÷a3＝a15－3＝a12而不是a15÷a3＝a15÷3＝a5.  解:(1)a12；(2)a；(3)a4；(4)xm；(5)x2m；(6)x2m＋n. 不变　 相减　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (3)(a－b)3÷(b－a)2＝　a－b　； (4)(ab)m＋5÷(ab)m－2＝　(ab)7　；  (5)(x2)3÷(x3)2＝　1　.  a－b　 (ab)7　 1　 解:(1)a12；(2)a；(3)a4；(4)x；(5)x2m；(6)x2m＋n. [变式训练](1)x6÷x2＝　x4　； (2)(－a)7÷(－a)3＝　a4　；  x4　 a4　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 计算:(1)(2x－5y)5÷(2x－5y)3；(2)(y－x)6÷(x－y)4. 解:(1)原式＝(2x－5y)5－3＝(2x－5y)2. (2)原式＝(y－x)6÷(x－y)4＝(x－y)2. 方法归纳交流　此题考查运用整体思想解决问题.(1)把(2x－5y)看成一个　整体　，底数为(2x－5y)；(2)因为(y－x)6＝(x－y)6，即可将　底数　化为相同.  (2)原式＝(y－x)6÷(x－y)4＝(x－y)2. 整体　 底数　 合作探究 单击此处编辑母