精品解析：浙江省宁波市北仑区宁波联合实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

联合中学2023学年八上数学期中试卷 考试时间120分钟，满分120分 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各点中，在第四象限的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 三角形一边上的中线把原三角形分成两个（   ） A. 形状相同的三角形 B. 面积相等的三角形 C. 直角三角形        D. 周长相等的三角形 4. 已知，，，，则斜边上的高为（    ） A. B. C. D. 5. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 5 6. 有下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 如图，BE、CF都是的角平分线，且，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，，线段的两个端点、分别在边，上滑动，且，若点、分别是、的中点，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 二．填空题（每小题4分，共24分） 11. 点向上移动5个单位的对应点的坐标是______． 12. “两直线平行，同旁内角互补”的逆命题为_______________． 13. 如图，，，于，则______． 14. 若点与点关于y轴对称，则的值是______． 15. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，AC＝3，则BD的长是__． 16. 如图，中，，分别以的三边为边作正方形，正方形，正方形，交于点．三个正方形没有重叠的部分为阴影部分，设四边形的面积为，四边形的面积为，若，，则正方形的面积为______． 三．解答题（共8小题，共66分） 17. （1）解不等式：； （2）解不等式组：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点均在格点上． （1）在网格中作出关于y轴对称的图形； （2）直接写出、、的坐标； （3）若网格的单位长度为1，求的面积． 19. 在△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB，CD是△ABC高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数． 20. 如图，和为等腰直角三角形，，已知点在上，连接． （1）求证：． （2）苦，求的长． 21. 已知方程组的解满足为非正数，为负数． （1）求的取值范围； （2）在（1）的条件下，若不等式的解为．求的值． 22. 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元． （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元. 则有哪几种购车方案? 23. 如图，已知在中，，D是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连接． （1）当秒时，求的长度（结果保留根号）； （2）当为等腰三角形时，求t值； （3）过点D作于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使？ 24. 初步探究：如图1，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，且．探究图中、、之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论是 ． 灵活运用：如图2，在四边形中，，，E，F分别是、上点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 拓展延伸：如图3，在四边形中，，，若点E在的延长线上，点F在的延长线上，仍然满足，请直接写出与的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 联合中学2023学年八上数学期中试卷 考试时间120分钟，满分120分 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各点中，在第四象限的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据第四象限的横坐标大于0，纵坐标小于0，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、在第一象限，故A选项不符合题意； B、在第四象限，故B选项符合题意； C、在第二象限，故C选项不符合题意； D、在第三象限，故D选项符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查了判断点的象限，熟知每个象限里的点的横纵坐标的正负是解题的关键． 2. 不等式组的解集在数轴上表示正确