第11章 数的开方 复习课　课件　2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

第11章　数的开方 第11章　复习课 单击此处编辑母版文本样式 1.知道平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方运算或立方运算求某些数的平方根或立方根. 2.会用根号表示一个数的平方根、算术平方根、立方根，掌握开方运算.会用计算器进行数的开方运算. 复习目标 单击此处编辑母版文本样式 3.知道无理数的意义，会对实数进行分类，知道实数的相反数和绝对值的意义；知道实数与数轴的一一对应关系. ◎重点:平方根、立方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义. 复习目标 单击此处编辑母版文本样式 请你完成本章的知识网络图. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.平方根:如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的　平方根　，一个正数如果有平方根，那么必定有2个，它们　互为相反数　，　正数a的正的平方根　叫做a的算术平方根，记作 　，0的算术平方根是　0　，正数a的平方根可以记作　±　.求一个数a的平方根的运算，叫做　开平方　.  2.平方根的性质:一个正数有　2　个平方根，0的平方根是　0　，负数　没有平方根　.  平方根　 互 为相反数　 正数a的正的平方根　 　 0　 ±　 开平方　 2　 0　 没有平方根　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.立方根:如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的　立方根　.求一个数的立方根的运算，叫做　开立方　，任何一个数的立方根只有　1　个，数a的立方根，记作 　，读作“　三次根号a　”.a称为　被开方数　，3称为　根指数　.  4.立方根的性质:正数有一个　正的立方根　，负数有　一个负的立方根　，0的立方根是　0　.  立方根　 开立方　 1　 　 三次根号a　 被开方数　 根指数　 正的立方根　 一 个负的立方根　 0　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 5.无理数是指　无限不循环小数　，如，，π等都是无理数. 无理数的常见形式:①开方开不尽的数是无理数，如 　；②圆周率π及一些含有π的数，如 　；③以无限不循环小数形式写出的数，如0.1010010001…(每两个1之间依次多一个0)等.  无限不循环小数　 　 　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 6.　有理数　和　无理数　统称为实数.实数与数轴上的点　一一对应　.没有最大的实数，也没有最小的实数，绝对值最小的实数是　0　，最大的负整数是　－1　，最小的自然数是　0　.  有理数　 无理数　 一一对应　 0　 －1　 0　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　平方根和算术平方根 1.36的平方根是　±6　；的算术平方根是　3　.  2.求下列各式的值: (1)±；(2)－；(3)；(4). 解:(1)因为92＝81，所以±＝±9. (2)因为42＝16，所以－＝－4. ±6　 3　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (3)因为2＝，所以＝. (4)因为42＝(－4)2，所以＝4. 　　方法归纳交流　根据算术平方根或平方根的定义求解时，有时需要对　被开方数　进行简单变形，求解更准确.  (4)因为42＝(－4)2，所以＝4. 被开方数　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　立方根 3.求下列各式的值: (1)；(2)－. 解:(1)＝＝. (2)－＝. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　化简根号，首先弄清根指数是2还是3，如果根号内是　带分数　，需要先化成假分数的形式.  带分数　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　实数的运算 4.计算:＋－2(精确到0.01). 解:＋－2≈2.236＋0.286－2×1.732≈－0.94. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 5.请根据图中所示的对话内容回答下列问题 (1)求该魔方的棱长. (2)求该长方体纸盒的长. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)设魔方的棱长为x cm， 可得x3＝216，解得x＝6. 答:该魔方的棱长6 cm. (2)设该长方体纸盒的长为y cm， 6y2＝600， y2＝100， y＝10. 答:该长方体纸盒的长为10 cm. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 1.在进行实数运算并要求出结果的近似值时，可取比要求的精确度多一位的近似的有限小数代替无理数进行运算. 2.在运用实数的知识解决实际问题时，注意答案要符合实际情况. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 1.关于的叙述，错误的是 (　A　) A.是有理数 B.面积为12的正方形边长是 C.是无理数 D.在数轴上可以找到表示的点 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.的平方根是 (　A　) A.± B.± C. D. A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.数轴上的点并不都表示有理数，如图数轴上的点P所表示的数