5.3　图形变换的简单应用同步练习-2023—-2024学年湘教版数学七年级下册　

第5章　轴对称与旋转 5.3　图形变换的简单应用 基础过关全练 知识点1　图案的形成 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.【跨学科·体育与健康】下面四幅图是几种常见的体育竞技项目,其中能通过基本图形平移得到的是(　　) A　B　C　D 2.【教材变式·P123观察】如图所示的图案是由一个基础图形经过　　变换得到的(　　)  A.旋转 B.轴对称和平移 C.平移和旋转 D.平移、旋转和轴对称 3.(2023湖南株洲二中期末)利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案.图②中的图案是由图①中的基本图形以点O为旋转中心,顺时针旋转4次而得到的,每一次旋转的角度均为α,则α至少为(　　) A.36° B.72° C.90° D.108° 4.图③中的雪花图案可以看成是由基本图案　　　(画出示意图)绕中心点O每次旋转60°,旋转　　　次得到的;也可以看成是由基本图案(图①)绕中心点O每次旋转　　　°,旋转　　　次得到的;还可以看成是由基本图案(图②)绕中心点O旋转　　　　°得到的.  知识点2　图案设计 5.【生命安全与健康】(2022湖南长沙开福期末)我们通常在施工项目附近的地面上,可以看到如图①所示的向导标识,它是道路施工安全标识,表示车辆及行人向左或向右行驶,为车辆及行人作出正确的导向.如果你是安全标志的设计人员,请利用图②的方格图,解决下列问题: 　　图①　　　　　　　　　 图② (1)在图②中画出安全标识图形向右平移4格后的图形,并标注A、B的对应点A'、B'; (2)完成(1)后,图中AB与A'B'的位置关系是　　　　,数量关系是　　　　.  6.【几何直观】认真观察下面四幅图中阴影部分构成的图案,回答下列问题. (1)请你写出这四个图案都具有的两个共同特征: 特征1:　　　　　　　　　　　　　;  特征2:　　　　　　　　　　　　　.  (2)请你借助下面的网格,设计出三个不同图案,使它也具备你所写出的上述特征.(注意:新图案与以上四幅图中的图案不能相同) 能力提升全练 7.(2023山东济宁学院附中期末,9,★☆☆)下列图形均可由“基本图案”通过变换得到,既可以通过平移得到,也可以通过旋转得到的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.【新考法】(2022四川广安岳池期中,23,★★☆)如图①所示,在4×4的方格内,已将其中的2个小正方形涂成灰色,请你分别在图②、图③、图④、图⑤中再将两个空白的小正方形涂成灰色,使4个灰色小正方形组成一个轴对称图形,画出与图①不同的4种方案.(每个4×4的方格内限画一种) 要求:(1)4个灰色小正方形必须相连;(有公共边或公共顶点视为相连) (2)将选中的小正方形方格涂成阴影图形.(若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合,则视为一种方案) 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 素养探究全练 9.【几何直观】阅读下列材料,完成相应学习任务. 旋转对称 　　把正n边形绕着它的中心旋转的整数倍后,所得的图形与原正n边形重合.我们说正n边形关于其中心有的旋转对称.一般地,如果一个图形绕着某点O旋转角α(0°<α<360°)后所得到的图形与原图形重合,则称此图形关于点O有角α的旋转对称.图1就是具有旋转对称性质的一些图形. 任务: (1)如图2,正六边形关于其中心O有　　　的旋转对称;  (2)图3是利用旋转变换设计的具有旋转对称性质的一个图形,将该图形绕其中心至少旋转　　　　与原图形重合;  (3)请以图4为基本图案,在图5中利用平移、轴对称或旋转进行图案设计,使得设计出的图案绕其中一个点旋转180°后与自身重合. 第5章　轴对称与旋转 5.3　图形变换的简单应用 答案全解全析 基础过关全练 1.D　根据平移变换的性质可知选D. 2.A　 3.B　360°÷5=72°,故旋转角α的最小值是72°. 4.答案　;5;120;2;180 5.解析　(1)如图所示. (2)AB∥A'B';AB=A'B'. 6.解析　(1)都是轴对称图形;阴影部分面积和都为4个正方形的面积.(答案不唯一) (2)如图所示.(答案不唯一) 能力提升全练 7.A　①是由左边的基本图案向右平移得到的;②是一个菱形绕一个顶点旋转得到的;③可以由一个圆向右平移得到,也可以由两个圆组成的图案旋转得到;④是上面基本图案向下平移得到的;⑤是上面基本图案绕中心旋转得到的.故选A. 8.解析　本题主要考查网格中的作图问题. 如图所示(答案不唯一). 素养探究全练 9.解析　(1)60°. (2)72°. (3)如图所示.(答案不唯一) 学科网（北京）股份有限公司 $$