4.1　平面上两条直线的位置关系同步练习-2023-2024学年湘教版数学七年级下册（含答案）

第4章　相交线与平行线 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 掌握对顶角的概念及性质 理解对顶角的概念,探索并掌握对顶角相等的性质【P64】 了解平行于同一条直线的两条直线平行 了解平行于同一条直线的两条直线平行【P65】 能正确识别同位角、内错角、同旁内角 识别同位角、内错角、同旁内角【P64】 掌握并灵活运用平行线的性质 掌握平行线的性质定理Ⅰ:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等【P64】 探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补)【P64】 掌握并灵活运用平行线的判定 掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行【P64】 探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么这两条直线平行【P64】 理解并掌握垂线的性质 掌握基本事实:同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【P64】 能度量两条平行线之间的距离 理解两条平行线之间距离的概念,能度量两条平行线之间的距离【P66】 4.1　平面上两条直线的位置关系 基础过关全练 知识点1　相交线与平行线 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2023湖南永州新田月考)在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是(　　) A.平行 B.相交 C.相交或垂直 D.相交或平行 2.下列说法错误的是(　　) A.在同一平面内,不相交的直线互相平行 B.在同一平面内,没有公共点的线段平行 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 3.如图所示,在6×4的正方形网格中,A,B,C,D,E,F都在格点上,连接C,D,E,F中任意两点得到的线段中,与线段AB平行的线段是　　　　.  4.在同一平面内,任意三条直线有哪几种不同的位置关系?你能画图说明吗? 下面是小明的解题过程: 解:有两种位置关系,如图所示. 小明的解答正确吗?如果不正确,请你给出正确的解答. 5.阅读下面的文字并回答问题. 如图,2条直线相交只有1个交点,3条直线相交最多有3个交点,4条直线相交最多有6个交点. (1)5条直线相交最多有几个交点? (2)6条直线相交最多有几个交点? (3)n条直线相交最多有几个交点? 知识点2　平行线的基本事实 6.【易错题】(2023贵州黔东南州凯里四中期中)已知P是任意一点,过点P画一条直线与BC平行,则这样的直线(　　) A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.有一条或不存在 7.若a∥b,l∥a,则l与b的位置关系是　　　　.  知识点3　对顶角的定义及其性质 8.(2023湖南株洲联考)下列选项中,∠1、∠2是对顶角的为(　　) A B C D 9.如图所示的是一把剪刀,其中∠1=50°,则∠2=　　　　.  10.【教材变式·P78T5】如图,直线AB、CD相交于点O,已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE∶∠EOC=2∶3,OF平分∠BOE,求∠COF的度数. 知识点4　同位角、内错角、同旁内角 11.(2022青海中考)数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”的图形,如图所示(两大拇指代表被截直线,食指代表截线).从左至右依次表示(　　) A.同旁内角、同位角、内错角 B.同位角、内错角、对顶角 C.对顶角、同位角、同旁内角 D.同位角、内错角、同旁内角 12.【定义法】【“Z”字型】(2023北京一零一中学月考)下列图形中,∠1和∠2是内错角的是(　　) AC BD 13.【一题多变】(2022湖南长沙岳麓期中)如图. (1)∠AED和∠ABC可看成是直线　　　　、　　　被直线　　　所截得的　　　角;  (2)∠EDB和∠DBC可看成是直线　　　　、　　　被直线　　　所截得的　　　角;  (3)∠EDC和∠C可看成是直线　　　　、　　　被直线　　　所截得的　　　角.  第13题图　　　变式题图 [变式]观察图中角的位置关系,∠1和∠2是　　　　角,∠3和∠1是　　　　角,∠1和∠4是　　　　角,∠3和∠4是　　　　角,∠3和∠5是　　　　角.  能力提升全练 14.(2023河南中考,4,★☆☆)如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1=80°,∠2=30°,则∠AOE的度数为(　　) A.30° B.50° C.60° D.80° 第14题图　 第15题图 15.(2023湖南长沙南雅中学期中,6,★☆☆)如图,下面给出四个判断:①∠1和∠3是同位角;②∠1和∠5是同位角;③∠1和∠2是同旁内角;④∠1和∠4是内错角.其中错误的是(　　) A.①② B.①②③ C.②④ D.③④ 16.(