6.1 反比例函数 课时培优练习 2023-—2024学年北师大版数学九年级上册

6.1 反比例函数 课时培优练习 2023-2024学年北师大版数学九年级上册 一、选择题（在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列几对变量间具有反比例函数关系的是(    ) A. 正三角形的面积与其周长 B. 人的身高与年龄 C. 当三角形的面积一定时，一边与这边上的高 D. 矩形的长与宽 2.下列说法中，正确的是(    ) A. 矩形的面积公式中，当是常量时，与成反比例关系 B. 圆的面积公式，与成正比例关系 C. 函数中，与成反比例关系 D. 函数中，与成正比例关系 3.若函数是反比例函数，则的值是(    ) A. B. C. D. 4.若函数是反比例函数，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 为全体实数 5.下列函数：，，，，中，是关于的反比例函数的有个．(    ) A. B. C. D. 6.从、、、这四个数中任取两数，分别记为、，那么点在函数的图象上概率是(    ) A. B. C. D. 7.反比例函数中常数为(    ) A. B. C. D. 8.已知是的反比例函数，如表给出了与的一些值，表中“”处的数为(    ) A. B. C. D. 9.已知是关于的反比例函数，，和，是自变量与函数的两组对应值，则下列关系式中，成立的是  (    ) A. B. C. D. 二、填空题 10.若是反比例函数，则的值为__________． 11.若函数是关于的反比例函数，则满足的条件是          ． 12.下表中，如果与成正比例，则“？”中应填的数是           ，如果与成反比例，“？”应填           ． ？ 13.已知与成反比例，与成正比例，则与成________比例填“正”或“反”； 14.已知，与成正比例、与成反比例，且当时，，当时，，则当时，的值是          ． 三、解答题：本题共4小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15. 已知函数 ， 当，为何值时是一次函数？ 当，为何值时，为正比例函数？ 当，为何值时，为反比例函数？ 16. 已知，与成反比例，与成正比例，且当时，，． 求关于的函数解析式； 求当时的函数值． 17. 写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是不是反比例函数． 底边为的三角形的面积随底边上的高的变化而变化； 一艘轮船从相距的甲地驶往乙地，轮船的速度与航行时间的关系； 在检修长的管道时，每天能完成，剩下的未检修的管道长随检修天数的变化而变化． 18. 如图所示，是边长为的等边三角形，点，分别在线段和线段的延长线上，且，设，求与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围． 6.1 反比例函数课时培优练习餐卡答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13. 正  14.   15. 解：当函数是一次函数时， ，且， 解得：且； 当函数是正比例函数时，， 解得：，． 当函数是反比例函数时，， 解得：，．  16. 解：设，， ， 把，和，分别代入得， 解得， 关于的函数解析式为； 当时，．  17. 解：根据三角形的面积公式可得：， 所以不是反比例函数； ， 两个变量之间的函数表达式为 ，是反比例函数； ， 两个变量之间的函数表达式为 ，不是反比例函数．  18. 解：，  ， ，  ． ， ． ∽， ， 即， ．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$