第5章 相交线与平行线 复习课 课件-2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第5章　相交线与平行线 第5章　复习课 单击此处编辑母版文本样式 1.会用对顶角与垂线的性质进行简单的说理与计算. 2.会根据平行线的判定与性质进行简单的说理与计算. 3.体会分类讨论思想的重要性. ◎重点:平行线判定与性质的应用. ◎难点:能熟练应用所学知识进行说理. 复习目标 单击此处编辑母版文本样式 在这一章中，我们主要学习了两条直线相交或平行的有关知识，你能回忆出我们学习了哪些知识吗？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 请你补充知识网络图. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 知识网络图因为在课本中已出现，所以在教学时，学生能准确填出答案即可，可以尝试让学生体会如何在学完这章后，自己设计知识网络图，系统地总结一章的知识. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.两个角具有相同的顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向　延长线　，这两个角叫做对顶角，对顶角　相等　.  延长线　 相 等　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.当两条直线所构成的四个角中有一个为　直角　时，其他三个角也都成为直角，此时这两条直线互相　垂直　，我们把其中一条直线叫做另一条直线的垂线.过一点有且只有　一条　直线与已知直线垂直，　垂线段　最短.  直角　 垂直　 一条　 垂线段　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.在　同一平面　内　不相交　的两条直线叫做平行线.如果两条直线都和第三条直线　平行　，那么这两条直线也互相　平行　.平行线的判定是　同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行　.平行线的性质是　两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补　.  同一平面　 不相交　 平行　 平行　 同位角相等，两直线平行；内错角相 等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行　 两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两 直线平行，同旁内角互补　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 相交线 1.如图，要测量围墙拐角所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:延长AO到点D，延长BO到点C，测量∠COD的度数就可以得到∠AOB的度数.根据对顶角相等，得∠AOB＝∠DOC.也可以量出∠AOC的度数就可以求出∠AOB的度数.根据互为补角得∠AOB＝180－∠AOC. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式演练】如上图，要测量两围墙所形成的∠AOB的度数，若延长BO至C且∠AOC＝60°，则∠AOB＝　120°　.  120°　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，某人在路的左侧A处，要到路的右侧，怎样走最近？为什么？若他要到路对面的B处，怎样走最近？说明理由. 解:过点A画公路的垂线，沿垂线的方向走最近，根据垂线段最短.连接AB，沿AB走最近，根据两点之间线段最短. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】若遇到不能直接测量角的问题，可以利用　对顶角相等　与同旁内角互为补角的知识解决；另外　垂线段最短　是解决距离最短问题的依据.  对顶角相等　 垂 线段最短　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 这两个题目都是与实际生活有关的问题，通过这两个问题，让学生体会数学和实际生活的关系.对于问题1，学生可能有其他想法，只要能达到要求都要给予肯定. ·导学建议· 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 平行线的判定 3.如图，∠ABE＋∠CEB＝180°，∠1＝∠2，请说明BF∥EG的理由. 解:∵∠ABE＋∠CEB＝180°，∴AB∥CD， ∴∠ABE＝∠BED.∵∠1＝∠2， ∴∠ABE－∠1＝∠BED－∠2， ∴∠FBE＝∠BEG，∴BF∥EG. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】平行线判定的基本方法:同位角　相等　，两直线平行；内错角　相等　，两直线平行；同旁内角　互补　，两直线平行.另外还有下列两种方法:垂直于同一条直线的两条直线互相　平行　；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相　平行　.  相等　 相等　 互 补　 平行　 平行　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 平行线的性质 4.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD，∠ADC的平分线AE，DF分别与线段BC相交于点E，F，AE与DF相交于点G，求证:AE⊥DF. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 证明:∵AB∥DC，∴∠BAD＋∠ADC＝180°. ∵AE，DF分别是∠BAD、∠ADC的平分线， ∴∠DAE＝∠BAE＝∠BAD，∠ADF＝∠CDF＝∠ADC，∴∠DAE＋∠ADF＝∠BAD＋∠ADC＝90°，∴∠AGD＝90°，∴AE⊥DF. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式