5.2.3 平行线的性质　课件　2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

第5章　相交线与平行线 5.2　平行线　3.平行线的性质 单击此处编辑母版文本样式 1.知道平行线的性质. 2.能应用平行线的性质进行简单的计算和推理，体会推理过程的严密性. ◎重点:平行线性质的应用. ◎ 难点:平行线的性质与平行线的判定方法的区别. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 上节课我们学习了平行线的判定，你能说出平行线有哪些判定吗？如果反过来，两条平行直线被第三条直线所截，得到的同位角、内错角、同旁内角有什么样的关系呢？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 平行线的性质1  阅读课本“两直线平行，同位角相等”前面的内容，知道两条平行直线被第三条直线所截形成的同位角的数量关系，解决下列问题. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.如图1，如果直线a与直线b平行，直线l与直线a、b分别交于点O、点P，那么其中的同位角∠1与∠2一定相等吗？通过度量说明. 一定相等. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.如果图1中的同位角∠1与∠2不相等，那么会出现什么情况？此时，不妨假设如图2，以点O为顶点，画另一个角∠1'，使∠1'＝　∠2　，这样我们就画出了过点O的另一条直线a'.由于∠1'＝∠2，根据“　同位角　相等，两直线平行”，可以判断a'平行　b　.因为a∥b，所以经过点O有两条直线a'，a都与b平行.这就与“经过已知直线外一点，有且只有　一条　直线与已知直线平行”矛盾.所以∠1与∠2一定　相等　.  ∠2　 同位角　 b　 一条　 相等　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 第2题体现了反证法的思想，要提醒学生注意用这种说明问题的方法. 归纳总结:两条平行线被第三条直线所截，　同位角　相等.简单地说，就是　两直线平行，同位角相等　.  同位角　 两直线平行，同位角相等　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　如图，直线a，b被直线c所截，如果a∥b，∠1＝45°，那么∠4＝　45°　.  45°　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 平行线的性质2、3  阅读课本“两直线平行，同位角相等”及其后面的内容，知道两条平行直线被第三条直线所截，形成的内错角、同旁内角的数量关系，体会如何用平行线的性质解题. 如图，一直线截直线AB，CD，得到八个角∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7，∠8，AB∥CD. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.指出图中相等的同位角:　∠2＝∠6，∠3＝∠7，∠1＝∠5，∠4＝∠8　.  2.∠3与∠5相等吗？为什么？ 相等.因为AB∥CD，所以∠5＝∠1，又因为∠3＝∠1，所以∠3＝∠5. ∠2＝∠6，∠3＝∠7，∠1＝ ∠5，∠4＝∠8　 3.∠4与∠5互补吗？为什么？ 互补.因为AB∥CD，所以∠5＝∠1，又因为∠1＋∠4＝180°，所以∠4＋∠5＝180°. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 在由平行线的性质1推导性质2、3时，要注意培养学生的推理能力，在解题时用规范的语言进行解答. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:1.两条平行线被第三条直线所截，　内错角　相等.简单地说，两直线平行，　内错角相等　.  2.两条平行线被第三条直线所截，　同旁内角　互补.简单地说，两直线平行，　同旁内角互补　.  　如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，∠3＝135°，那么∠4＝　45°　.  内错角　 内错角相等　 同旁内角　 同旁内角互补　 45°　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 平行线的性质可以由平行线的判定得到，但要分清楚两者之间的不同.判定是由角的关系判定两直线平行，而性质是由两直线平行，判定角的关系.要提醒学生注意区分.预习导学部分建议用15分钟左右的时间完成. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 平行线的判定和性质的区别(易混淆点) 1.填写下表: 平行线的判定 平行线的性质 已知条件 得到的结论 已知条件 得到的结论 同位角相等 两条直线平行 两条直线平行 同位角相等 内错角相等 两条直线平行 两条直线平行 内错角相等 同旁内角互补 两条直线平行 两条直线平行 同旁内角互补 同位角相等 同位角相等 内错角相等 内错角相等 同旁内角互补 同旁内角互补 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 用平行线的性质求角度 2.如图，a∥b，∠1＝80°，则∠2的大小是(　C　) A.80° B.90° C.100° D.110° C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝55°时，∠2的度数为(　B　) 　 A.25° B.35° C.45° D.55° B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】当题目的已知条件中有平行线出