2023-2024学年人教版数学九年级上册期末综合试卷

人教版数学九年级上册期末综合试卷 一、单选题(共25小题) 1.在以下各图中，是中心对称图形的是(   ) A.①② B.②④ C.②③ D.③④ 2．.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. k＞﹣1 B. k＞﹣1且k≠0 C. k＜﹣1 D. k＜﹣1或k=0 3．抛物线y＝﹣2（x﹣3）2+4的顶点坐标是（　　） A．（2，4） B．（3，﹣4） C．（3，4） D．（﹣2，4） 4．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是（　　） A． B． C． D． 5．一元二次方程x2+3x﹣2＝0根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能判定 6．已知PA、PB分别与⊙O相切于A、B，∠P＝70°，C为⊙O上一点，则∠ACB的度数为（　　） A．125° B．120° 或60° C．125°或55° D．130° 7．某校图书馆六月份借出图书200本，计划八月份借出图书500本，设七、八月份借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（　　） A．200（1+x）+200（1+x）2＝500 B．200（1+x）2＝500 C．200+200（1+x）+200（1+x）2＝500 D．200（1﹣x）2＝500 8.已知，是一元二次方程 的两个实数根，则代数式 的值等于(    ) A.  B.  C.  D. 二、填空题 1.方程的根是    ． 2．如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为　 　． 3．在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是 　 　个。 4．如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上连接AE.若∠ABC=64°，则∠BAE的度数为　 　. 5.在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为（，），（，），（，）．将绕点按逆时针方向旋转，得到，则点的坐标为     ． 6.如图，二次函数与一次函数的图象交于点和原点，点的横坐标为，点和点关于抛物线的对称轴对称，点的横坐标为，则满足＜＜的的取值范围是     ． 三、解答题 1按要求解方程： (1) （配方法）； (2) （公式法）． 2二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩（生男生女机会均等，且与顺序有关）． (1) 该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是 男 女的概率； (2) 该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至少有 个女孩的概率． 3如图，在 中，， 是斜边 上的中线，以 为直径的 分别交 ， 于点 ，，过点 作 ，垂足为 ． (1) 若 的半径为 ，，求 的长； (2) 求证： 与 相切． 4五家尧草莓是我旗的特色农产品，深受个人们的喜欢．某超市对进货价为 元 /千克的某种草莓的销售情况进行统计，发现毎天销售量 （千克）与销售价 （元/千克）存在一次函数关系，如图所示． (1) 求 关于 的函数关系式（不要求写出 的取值范围）． (2) 为了让顾客得到实惠，商场将销售价定为多少时，该品种草莓毎天销售利润为 元？ (3) 应怎样确定销售价，使该品种草莓的毎天销售利润最大？最大利润是多少？ 5．如图，为的切线，为切点，过点作，垂足为点，交于点，延长与的延长线交于点． 1. 求证：为的切线； 1. 若，，求线段和的长． 6．如图1，在等腰直角三角形中，．点，分别为，的中点，为线段上一动点（不与点，重合），将线段绕点逆时针方向旋转得到，连接，． （1）证明：； （2）如图2，连接，，交于点． ①证明：在点的运动过程中，总有； ②若，当的长度为多少时，为等腰三角形？ 7.如图，抛物线过，两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线轴，交x轴于点H． (1)求抛物线的表达式； (2)求的面积； (3)若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当为等腰直角三角形时，点N的坐标为______． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$