第四章 因式分解 复习 课件 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

分解因式 复习课 学习目标：（1分钟） 1.能够熟练的进行分解因式 2.理解分解因式在三角形中的应用 3.熟练运用平方差及完全平方公式 自学指导1（4分钟)： 1.下列从左到右是因式分解的是（ ） A. x (a－b)=ax－bx B. x2 -1+y2=(x-1)(x+1)+y2 C. x2－1=(x+1)(x-1) D. ax+bx+c=x(a+b)+c 2、下列因式分解中，正确的是（ ） A．3m2－6m=m(3m－6) B．a2b+ab+a=a(ab+b) C．－x2+2xy－y2=－(x－y)2 D． x4-y4 =(x2+y2 )(x2-y2 ) C C 等号左边是多项式变 等号右边为乘积的形式 A，B，D都分解不彻底 3.下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A．m2+4 B．-a2-b2 C．x2+y2+2xy D．- x2+2y2 D 4.下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A．m2+2x+4 B．a2+b2-ab C．-x2-y2+2xy D．x2+2y2+2xy C (a+b)(a-b) = a2-b2 (a+b)2 =a2+2ab+b2 (a-b)2 =a2-2ab+b2 1.因式分解 (1)(x+1)(x+5）+4 (3)（a2+b2）2－4a2b2 (2)3a2-15a +18    优先考虑提公因式法 (x+3)2 3(a-2)(a-3) (a+b)2 (a-b)2 自学检测1：5分钟 已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状。 解：∵a2c2-b2c2=a4-b4 ∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) （B） ∴c2=a2+b2 （C） ∴△ABC是直角三角形 思考并回答： (1)上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号______； (2)错误的原因为：______________________； (3)本题正确的结论为：__________________ 。 （A） （C） 漏掉了a2-b2=0的情况 等腰三角形或直角三角形 自学指导2（3分钟）判断三角形的形状 方法归纳：先对等式进行因式分解 此题用的是分组分解法 自学检测2：7分钟 1.△ABC的三边a、b、c有如下关系式： －c2＋a2＋2ab－2bc＝0，请你判断这个三角形的形状 2.已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0，试判断此三角形的形状。 分组配方法 自学指导3：完全平方配方专题5分钟 1.已知 的值是（ ） C 3 D 9 A 0 B A 2.若9x2＋2（m－4）x＋16是一个完全平方式，则m的值为_______． -8或16 1.代数式y2-3（m-1）y＋ 是一个完全平方式，则m的值是　　　。 8/3或-2/3 2.求证：无论x、y为何值， 的值恒为正。 自学检测3：5分钟 分组配方法 1.把多项式（a+b）2-4（a2-b2）+4（a-b）2 分解因式为（　　） 2.边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（　　） A（3a-b）2 B（3b+a）2 C（3b-a）2 D（3a+b）2 A．2a-b B．b2 C．2ab D．b（2a-b） C D 当堂训练：10分钟 3.已知关于x的多项式6x2-11x+m因式 分解后有一个因式（2x-3）, 求m的值，并把该多项式因式分解。 4.若三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a2b-a2c+b2c-b3=0，试判断这个三角形的形状。 5.已知a、b、c为△ABC的三边， 且3a2+3b2+3c2=(a+b+c)2， 试判断△ABC的形状？ 变式：△ABC的三边满足 a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,则△ABC的形状是 . $$