第4章 因式分解 复习课 课件 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第四章 分解因式 复习课（1） 学习目标：（1分钟） 1.了解分解因式的意义，会用提公因式法、公式法分解因式； 2.能综合运用提公因式法和公式法解决相关的实际问题。 问：（1）什么是因式分解？ （2）因式分解要注意什么？ 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。 1.下列从左到右是因式分解的是（ ） A. x(a－b)=ax－bx B. x2 －1+y2=(x－1)(x+1)+y2 C. x2－1=(x+1)(x－1) D. ax+bx+c=x(a+b)+c C 2.下列因式分解中，正确的是（ ） A．3m2－6m=m(3m－6) B．a2b+ab+a=a(ab+b) C．－x2+2xy－y2=－(x－y)2 D．x2+y2=(x+y)2 C 自学指导1：（3分钟） 完成下列题目，并思考： 因式分解必须要分解到不能再分解为止。 1.什么是公因式？ 2.找公因式的方法：①系数为 ； ②字母是 ；③字母的次数 。 1. 中各项的公因式是 。 把各个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 3xy2 各系数的最大公约数 相同字母 相同字母的最低次数 自学指导2：（5分钟） 完成下列题目，并思考： 2.多项式（a+b）2-a-b可提出的公因式是 。 a+b 练习：①5x2－25x的公因式为 ； ②－2ab2＋4a2b3的公因式为 ; ③多项式x2－1与(x－1)2的公因式是 。 5x -2ab2 x-1 2.把多项式m2(a－2)+m(2－a)分解因式等于（ ） A．(a－2)(m2+m) B．(a－2)(m2－m) C．m(a－2)(m－1) D．m(a－2)(m+1) C 3.把下列多项式分解因式: (1) (2) (3) 自学指导3：（5分钟） 结合所学知识，完成下列题目及填空： 1.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个 的形式，这种分解因式的方法叫做 。 因式乘积 提公因式法 1.平方差公式: (a+b)(a-b)= ； 2.完全平方公式: (a±b)2= . 自学指导4：（5分钟） 结合所学知识，完成下列题目及填空： 3.下列各多项式中，可用平方差公式分解因式的是（ ） A．a2+4 B．a2-2a C．-a2+4 D．-a2-4 4.式子16+kx+9x2是一个完全平方，则k＝ 。 C ±24 5.把下列多项式分解因式: ①x2(x-1)－4(1-x)2 ②（a2+b2）2－4a2b2 ③4x5y-8x3y3+4xy5 自学指导5：（3分钟） 结合所学知识，完成下列题目及填空： 1.多项式的因式分解总共有多少种？ 2.因式分解的思路: (1)首先考虑 法； (2)第二考虑 法; (3)因式分解要分解到不能再分解为止。 两种； 分别是：提取公因式法和公式法。 3.分解因式x4-y4 =(x2+y2 )(x2-y2 )对吗？ 4.分解因式3x2y4-27x4y2= . 3x2y2(y-3x)(y+3x) 提取公因式 公式 如果是二项式，考虑用平方差公式；如果是三项式，就考虑完全平方公式。 自学检测5：（8分钟） 1.把下列各式分解因式: (7)X2-5x+6 (5)3x+x2-y2-3y (4)(x+1)(x+5）+4 (2)(2x+y)2-2(2x+y)+1 (3)-x3y3-2x2y2-xy (1)81a4-b4    (6)x2-2x-4y2+1 (8)x2y2+xy-12 2.已知：2x-3=0，求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值 解：原式=x3-x2+5x2-x3-9 =4x2-9 =(2x+3)(2x-3) 又∵ 2x-3=0, ∴ 原式=0 1.因式分解的思路： (1)首先考虑提取公因式法； (2)第二考虑公式法。 (3)因式分解要分解到不能再分解为止。 2.因式分解的规