4.4 十字相乘法与分组分解法 课件 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

(1)5x5-405x (2)x2+3x+2 复习回顾：(3分钟) 分解因式 十字相乘法与分组分解法 学习目标： (1分钟) 1.了解分解因式的两种新方法：十字相乘法和分组分解法； 2.熟练运用十字相乘法和分组分解法把多项式进行分解因式。 自学指导1： (5分钟) 1.计算： (1)（x+1）(x+2)=______ (2) （x+1）(x-2)=______ (3) （x-1）(x-2)=______ (4) （x+a）(x+b)=______ 2.分解因式： (1)x2+3x+2=______ (2)x2-x-2=_______ (3)x2-3x+2=________ (4)x2+(a+b)x+ab=_____ 十字相乘法： 公式： x2+(a+b)x+ab= （x+a）(x+b) 2.分解因式：x2-4x-5 1 1 a b 图示 自学检测1： (6分钟) 1.把下列多项式分解因式： (1) x2-5x+6 (2) a2-7a-8 (3) -2x2+4x+6 (4) -3x2y-6xy+24y 2.多项式x2-3x-4分解因式正确的是( ) A. (x-1)(x-3) B. (x+1)(x-3) C. (x-1)(x-2) D. (x+1)(x-4) 3.若多项式x2+ax+b可分解为(x-2)(x+5)，则a=___,b=____. 4.分解因式： x2y2+2xy-3 (2) (m-n)2-5(m-n)+6 自学指导2： (3分钟) 1.下列多项式能进行分解因式的是_______ (1) 2x2-8y2 (2) 0.25x2-xy+y2 (3) x2-2xy+y2-1 (4) m2-n2-n+m 2.分解因式：4x2-y2-4x+2y 分组分解法： （1）对象：四项或四项以上的多项式； （2）原则：分组后，能继续分解因式； （3）方法：一提二套三分四查 自学检测2： (8分钟) 1.分解因式： 4x2-4xy+y2-4 (2) m2+m-n2-n (3) x2-2x-4y2+1 (4) m2-2mn+n2-4x2-y2+4xy 小结： (1分钟) 1.分解因式的方法： （1）提公因式法；（2）公式法； （3）十字相乘法；（4）分组分解法。 2.分解因式的步骤： 一提 二套 三分 四查 3.分解因式一定要分解彻底。 当堂训练: (10分钟) 1. -x3y3-2x2y2-xy 3.(x-y)2 - 6x +6y+9 4. x2y2+xy-12 2.(2x+y)2-2(2x+y)+1 5. (x+1)(x+5)+4 分解因式： 6.12ma2-3mb2-6ma-3mb 十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 $$