4.6.2 角的比较和运算课件2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第4章　图形的初步认识 4.6　角　2.角的比较和运算 单击此处编辑母版文本样式 1.会用度量和叠合的方法比较两个角的大小，会用“＝”“＞”或“＜”表示两个角的大小关系. 2.会计算角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 3.能说出什么是角的平分线，能用直尺和圆规作一个角等于已知角. ◎重点:会比较角的大小，能从图形中观察角的和与差关系. ◎难点:角的和差运算. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 前面我们学习了比较两条线段长短的方法，你能简单叙述比较的方法吗？能用类似比较线段长短的方法比较角的大小吗？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 角的大小比较  阅读课本前六段的内容，学会比较角的大小的方法. 比较两个角的大小，有以下两种方法(规则): (1)用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大； (2)构造图形，如果一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 对于如图给定的∠ABC与∠DEF，请你用以上两种方法分别比较它们的大小.注:构造图形时，作示意图(草图)即可. 　　解:(1)用量角器度量略；(2)如图，把∠ABC放在∠DEF上，使B和E重合，边EF和BC重合，DE和BA在EF的同侧，从图形可以看出∠DEF＞∠ABC. 解:(1)用量角器度量略；(2)如图，把∠ABC放在∠DEF上， 使B和E重合，边EF和BC重合，DE和BA在EF的同侧，从图形 可以看出∠DEF＞∠ABC. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结: 角的比较法:一种是　度量　的方法；另一种是叠合的方法，即把一个角放到另一个角上，使它们的　顶点　重合，其中的　一条边　也重合，并使两个角的另一边都在重合的这一条边的　同　(填“同”或“异”)侧来比较.  度量　 顶点　 一条边　 同　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 作一个角等于已知角  阅读课本第一个“做一做”及其前面两段的内容，学会用三角板和圆规、直尺画一个角等于已知角的方法. 1.一副三角尺上的角是一些常用的角，利用一副三角尺，可以画出度数为　15°　的整数倍的角度.  15°　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.按要求作图:①画射线O'A'；②以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点C；③以点O'为圆心，以OC长为半径画弧，交O'B'于点C'；④以点C'为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于点D'；⑤经过点D'画射线O'B'. 解:作图如下. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 角的和差及角的平分线  阅读课本第一个“做一做”后面的内容，知道角的和差及角的平分线的定义，会做角的和差的运算. 1.如图，　∠AOC　＋　∠BOC　＝∠AOB或∠AOC＝　∠AOB　－　∠BOC　或∠BOC＝　∠AOB　－　∠AOC　.  ∠AOC　 ∠BOC　 ∠AOB　 ∠BOC　 ∠AOB　 ∠AOC　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.从一个角的顶点引出的一条　射线　，把这个角分成两个　相等　的角，这条射线叫做这个角的平分线.  如图，若OC是∠AOB的平分线，则有∠AOC＝　∠BOC　＝　∠AOB　，∠AOB＝2∠　AOC　＝2∠　BOC　.  射线　 相等　 ∠BOC　 ∠AOB　 AOC　 BOC　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 教师可让学生自己动手，通过折叠画角的平分线，让学生从中体会用角平分线把角分成两个相等的角的做法. 3.将一个角对折，使两边重合，则折痕为这个角的　平分线　.  平分 线　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:两个角相加或相减，得到的和或差也是　角　，角的和差实际上是角的　度数　的和差.  ·导学建议· 角的比较可类比线段的比较进行学习；对尺规作一个角等于已知角，只要求学生会画图，不要求掌握作法；角的平分线要求学生重点掌握，并会应用.预习导学部分建议用15分钟左右的时间完成. 角　 度数　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 比较角的大小 1.已知∠α＝21'，∠β＝0.35°，则∠α与∠β的大小关系是(　A　) A.∠α＝∠β B.∠α＞∠β C.∠α＜∠β D.无法确定 【方法归纳交流】比较几个角的大小时，如果单位不统一，应先　统一单位　，再比较大小.角的度数越　大　，则角越大.  A 统一单位　 大　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 角的作图 2.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，在作图的痕迹中，弧FG是(　D　) A.以点C为圆心，OD为半径的弧 B.以点C为圆心，DM为半径的弧 C.以点E为圆心，OD为半径的弧 D.以点E为