4.6.1 角　课件　2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

第4章　图形的初步认识 4.6　角　1.角 单击此处编辑母版文本样式 1.能说明角的概念，会正确表示一个角. 2.能进行度、分、秒之间的转化. 3.通过实例认识方位角，会利用方位角解决实际问题. ◎重点:能进行度、分、秒之间的转化，用方位角解决实际问题. ◎难点:度、分、秒之间的互化. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 在小学里我们学习了角的有关知识，现实生活中我们会遇到很多与角的形状相同的图形，你能从下面的实物中找到角吗？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 角的定义及其表示  阅读课本“图4.6.4”前面的内容，知道角的形成过程，会表示一个角，并解决下列问题. 1.角是由两条有　公共端点的射线　组成的图形.  2.角是由一条射线绕着它的端点　旋转　而成的图形.射线的端点叫做角的　顶点　，起始位置的射线叫做角的　始边　，　终止位置　的射线叫做角的终边.  公共端点的射线　 旋转　 顶点　 始边　 终止位置　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.角的表示方法有四种:由始边、终边上的点和顶点表示，表示　顶点的字母　写在字母的中间；由　顶点　表示；由阿拉伯数字表示；由　小写希腊字母　表示.  4.　平　角是绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线的角.　周　角是绕着端点旋转到终边和始边再次重合的角.  顶点的字母　 顶点　 小写希腊字母　 平　 周　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 对于角的表示方法，教师一定要强调以下几点:1.用三个大写字母表示角时，顶点字母一定要写在中间；2.顶点处只有唯一的一个角时才能用一个字母表示角；3.当用一个希腊字母表示一个角(或用一个数字表示一个角)时，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，标上希腊字母(或一个数字). ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 角的度量及度、分、秒的换算  阅读课本“例1”及其前面两段的内容，会用量角器度量角的度数，知道度、分、秒之间的换算关系并会进行换算. 1.把一个周角平均分为360等份，则每份是　1°　，那么直角的度数是　90°　，平角的度数是　180°　.  1°　 90°　 180°　 2.从角的度数看，大于0°且小于90°的角是　锐　角，等于90°的角是　直　角，大于90°且小于180°的角是　钝　角.  锐　 直　 钝　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.把度化成分或把分化成秒的过程相当于用原来的度数乘以　60　；把分化成度或把秒化成分的过程相当于用原来的度数乘以 　.  ·导学建议· 强调度、分、秒是60进制，而不是十进制，可与时间单位类比，降低学习难度. 60　 　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:1.1周角＝　360°　；1　平角　＝180°；1°＝　60'　 ；　1'　＝60″.  2.a度b分c秒＝a度＋b×度＋c×度. a.bc度＝a度＋0.bc×60分，如果下面还有小数，就用最后的小数再乘60秒. 360°　 平角　 60'　 1'　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 方位角及其应用  阅读课本“例1”后面的内容，知道方位角的意义，体会其在实际生活中的应用. 方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到　目标的方向线　所成的角(一般指锐角)，通常表达成北(南)偏东(西)××度，若正好为45度，则表示为　正西(东)南(北)　.  目标的方向线　 正西(东)南(北)　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 角的度量在小学已经学过，本节课不必占用过多的时间，由学生回顾一下即可.度、分、秒的换算是难点，需要提醒学生注意换算的时候是60进制的.预习导学部分建议用15分钟左右的时间完成. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 角的定义和表示方法 1.下列说法中，正确的是(　C　) A.两条射线组成的图形叫做角 B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 D.角可以看成是由一条线段绕着它的端点旋转而成的图形 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.下图中，能用∠AOB、∠O、∠1三种方法表示同一个角的图形是(　D　) A　　　 B　 C　 D 【方法归纳交流】当以某点为顶点的角只有　一　个时，这个角可以用顶点处的一个大写英文字母表示.  D 一　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 角度的单位换算 3.下列算式正确的是(　D　) ①33.33°＝33°33'；②33.33°＝33°19'48″；③50°40'33″＝50.43°；④50°40'30″＝50.675°. A.①和② B.①和③ C.②和③ D.②和④ D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式演练】 若∠1＝36°18'，∠2＝36.