4.5.2 线段的长短比较课件2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第4章　图形的初步认识 4.5　最基本的图形——点和线　2.线段的长短比较 单击此处编辑母版文本样式 1.能说出比较线段长短的方法，会用几何语言表示两线段之间的大小关系. 2.会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段. 3.知道线段的中点的定义，会用数量关系表示中点及进行相应的计算. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 4.知道线段可以相加减，能利用线段的和与差进行简单的计算. ◎重点:线段的比较、线段的中点及和差计算. ◎难点:线段的比较及和差计算. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 教具准备:圆规、直尺、长方形纸片、三角形纸片. 同学们在吃饭的时候可能发过筷子，如果一把筷子长短不一，要使用起来顺手，就要保证你发给每人的筷子的长短应该尽量一致，你是怎么做的呢？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 线段的长短比较  阅读课本“做一做”前面的内容，体会线段长短比较的方法. 1.将“＞”、“＜”或“＝”填入下面的空格. (1)用刻度尺量出图中三角形三边的长:AB　＜　BC，AC　＞　AB，AC　＝　BC.  ＜　 ＞　 ＝　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)用圆规比较下列各线段的长短:a　＞　b，c　＝　d.  ＞　 ＝　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.为了比较线段AB和线段CD的大小，我们把线段CD移到线段AB上，使点C与点A重合. (1)当点D落在线段AB上时，AB　＞　CD；  (2)当点D与点B重合时，AB　＝　CD；  (3)当点D落在线段AB延长线上时，AB　＜　CD.  归纳总结:线段比较的方法:一种可以用　度量　的方法，另一种是　把其中一条线段移到另一条线段上去　比较.  ＞　 ＝　 ＜　 度量　 把其中一条线段移到另一条线段上去　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 为使学生明确线段长短的比较方法，可以做如下活动:1.出示长方形纸片，用折叠的方法示范“比较相邻两边的长短”的方法；2.出示三角形纸片，用折叠的方法比较三边的长短.完成上面的活动后，让学生用自己的语言叙述用叠合法比较线段长短的方法. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 作一条线段等于已知线段  阅读课本“做一做”及其后面一段的内容，完成下列问题. 如图，这是线段a，求作一条线段，使它等于a.(作图工具:不带刻度的直尺和圆规) 画法:(1)画射线OA；(2)以O为圆心，　a　为半径画弧，交射线OA于点B.线段OB即为所求.(在下面画出图形)  a　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 让学生自己先画，教师巡回检查，由于学生首次接触用圆规作图，教师要对学生加以指导，最后教师总结作图的规范步骤. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 线段的中点及线段的和差  阅读课本“图4.5.11”后面的内容，体会线段的中点及和差的含义，完成下列问题. 1.把一条线段分成两条　相等　的线段的点，叫做这条线段的中点.  相等　 2.如图，点M是线段AB的中点，则有　AM　＝　MB　＝　AB　，AB＝2　AM　＝2　MB　.  AM　 MB　 　 AB　 AM　 MB　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 可设计活动:在半透明的纸上画一条线段AB，折纸使A和B重合，将纸展开后，在线段AB上的折痕处描点M.问:线段AM和BM的大小关系是什么？线段AM和AB的大小关系是什么？当要说明某点是线段的中点时，特别要强调这一点在线段上，这是学生容易忽略的一点. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:类似于数，两条线段可以相加(或相减)，它们的和(或差)也是一条　线段　，其长度等于这两条线段的　和　(或　差　).  线段　 和　 差　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 关于线段的长短比较，教师可引导学生从生活入手，归纳出比较线段长短的方法.关于线段中点的定义，要提醒学生注意掌握，特别要会用几何语言进行表示.线段的和差，本质上就是它们长度的和差，提醒学生注意借助图形寻找线段之间的和差关系. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 比较线段的长短 1.把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是(　C　) C A.如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB＜CD B.如果点A，C重合，点B落在线段CD的内部，那么AB＜CD C.如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么AB＞CD D.如果点B，D重合，点A，C位于点B的同侧，且落在线段CD的外部，则AB＞CD 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 线段的作图 2.如图，O是线段AB上一点.(1)读句画图:在线段AB上截取AP，使AP＝OB，延长AB到D，使BD＝OA