1.3　二元一次方程组的应用同步练习-2023—-2024学年湘教版数学七年级下册

第1章　二元一次方程组 1.3　二元一次方程组的应用 基础过关全练 知识点1　列二元一次方程组解应用题的一般步骤 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.【数学文化】(2023四川遂宁中考)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中记载了这样一个题目:今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金,银各重几何?其大意是甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金的质量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银的质量相同),两袋质量相等,两袋互换一枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计),问黄金,白银每枚各重几两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得方程组(　　) A. B. C. D. 2.【数形结合思想】某市举办画展,如图,在长14 m,宽10 m的长方形展厅中,划出三个形状、大小完全一样的小长方形区域摆放水仙花,则每个小长方形的周长为 (　　) A.8 m B.13 m C.16 m D.20 m 3.(2022湖北仙桃中考)有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨,5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨,则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货　　　吨.  4.【新独家原创】为了提升课后服务质量,某校购置了一批篮球和足球,共60个,花费5 150元.已知篮球每个90元,足球每个80元,求篮球和足球分别购买了多少个. 知识点2　行程问题 5.甲、乙两人练习跑步,如果让乙先跑10米,那么甲跑5秒就追上乙;如果让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就追上乙.若设甲、乙每秒分别跑x米、y米,则下列方程组正确的是(　　) A. B. C. D. 6.小刚去距家28千米的旅游景点游玩,他从家出发,先乘车,后步行,全程共用了1小时.已知汽车的速度为每小时36千米,步行的速度为每小时4千米,则小刚乘车的路程和步行的路程分别是(　　) A.26千米,2千米 B.27千米,1千米 C.25千米,3千米 D.24千米,4千米 7.【教材变式·P16“动脑筋”】小颖家到学校的距离为1 200 m,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路,她去学校共用去16 min,假设小颖在上坡路的平均速度为3 km/h,下坡路的平均速度为5 km/h,则小颖家到学校的上坡路和下坡路各有多少米? 知识点3　工程问题 8.(2023湖南张家界武陵源期中)为打造沿河风光带,现有一段长为360米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治24米,B工程队每天整治16米,共用时20天. (1)求A、B两工程队分别整治河道多少天.(用二元一次方程组解答) (2)若A工程队整改一米的工费为200元,B工程队整改一米的工费为150元,求完成整治河道时,需付给这两个工程队的工费共是多少. 知识点4　商品销售问题 9.(2023吉林中考)2022年12月28日查干湖冬捕活动后,某商家销售A,B两种查干湖野生鱼,如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1 300元;购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2 300元.分别求出每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格. 10.甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板决定将甲服装按55%的利润定价,乙服装按45%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按八折出售,这样共获利104元,则甲、乙两件服装的成本各是多少元? 知识点5　配套问题 11.【新独家原创】为了使学生树立正确的劳动观,某校团委组织50名团员布置某次会议的会场,已知每个团员可搬运桌子8张或椅子18把,已知一张桌子配4把椅子,应怎样分配团员,才能使搬来的桌子和椅子刚好配套? 能力提升全练 12.(2023四川巴中中考,9,★☆☆)某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中,美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒,准备把这些卡纸分成两部分,一部分做侧面,另一部分做底面.已知每张卡纸可以裁出2个侧面,或者裁出3个底面,如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒,这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为(　　) A.6 B.8 C.12 D.16 13.【跨学科·语文】(2023浙江金华永康期中,14,★☆☆)《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述:程途八百里,朝去暮还来.某日,戴宗去180里之外的地方打探情报,去时顺风,用了2小时;回来时逆风,用了6小时,则戴宗的速度为　　　　里/小时.  14.(2023江苏南京鼓楼期末,15,★★☆)有若干片相同的如图①所示的拼图,若将其沿相同方向无缝隙拼在一起,他们的底部位于同一条直线上,当分别用3片,10片拼图时(如图②③所示),对应的长度分别为26 cm,82 cm,则图①中x的值为　　　　.  15.(2023安徽中考,16,★★☆)根据经营情况,公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整:甲地上涨10%,乙