1.2.2　加减消元法同步练习-2023-2024学年湘教版数学七年级下册

第1章　二元一次方程组 1.2　二元一次方程组的解法 1.2.2　加减消元法 基础过关全练 知识点1　同一未知数的系数的绝对值相等的二元一次方程组的解法 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2023浙江杭州萧山期中)解方程组时,①-②得(　　) A.4y=4 B.4y=2 C.-4y=4 D.-4y=2 2.(2023湖南永州零陵柳子中学期中)在解二元一次方程组时,若①-②可直接消去未知数y,则m和n满足的条件是(　　) A.m=n B.mn=1 C.m+n=0 D.m+n=1 3.把方程组通过加减消元法消去x后得到的方程是　　　　.  4.解方程组: (1)(2023浙江台州中考) (2)(2023北京海淀期中) 5.【教材变式·P13T3】在等式y=kx+b中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=-4.求x=3时,y的值. 知识点2　同一未知数的系数成整数倍的二元一次方程组的解法 6.解方程组下列变形正确的是(　　) A.①×2-②,消去x B.①-②×2,消去y C.①×2+②,消去x D.①+②×2,消去y 7.用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是(　　) A.①×2-② B.②×(-3)-① C.①×(-2)+② D.①-②×3 8.解方程组. (1)(2023四川乐山中考) (2)【一题多解】 9.【新独家原创】已知方程组的解也是方程3x+2y=k的解,求k的值. 知识点3　系数较复杂的二元一次方程组的解法 10.(2023湖南益阳沅江期中)利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(　　) A.要消去x,可以将①×5+②×2 B.要消去y,可以将①×5-②×3 C.要消去x,可以将①×5-②×2 D.要消去y,可以将①×2-②×3 11.(2023河南周口期中)已知关于x,y的二元一次方程组则代数式-2x-2y的值为　　　　.  12.用加减法解下列方程组: (1)　(2) 能力提升全练 13.【新考向·新定义试题】(2023广东番禺月考,10,★★☆)对于有理数x,y,定义新运算x*y=ax+by,其中a,b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.如果4*(-3)=3,2*(-5)=-6,那么2*2的值是(　　) A.9 B.12 C.16 D.23 14.(2022江苏苏州月考,6,★★☆)用加减法解方程组时,要使其中一个未知数的系数相等或互为相反数,必然要适当变形,以下四种变形中正确的是(　　) ① ② ③ ④ A.①② B.③④ C.①③ D.④ 15.(2023湖南株洲渌口期中,13,★☆☆)已知二元一次方程组的解是则n的值为　　　　;m的值为　　　　.  16.(2022湖南怀化洪江期中,21,★★☆)用消元法解方程组时,两位同学的解法如下: 解法一:由①-②,得3x=3. 解法二:由②,得3x+(x-3y)=2③, 把①代入③,得3x+5=2. (1)反思:上述两个解题过程中,解法　　　有错误;  (2)请选择一种你喜欢的解法,完成解答. 17.【新考法】小鑫、小童两人同时解方程组时,小鑫看错了方程②中的a,解得小童看错了方程①中的b,解得. (1)求正确的a,b的值; (2)求原方程组的正确解. 素养探究全练 18.【运算能力】嘉淇准备解二元一次方程组:时,发现系数“□”印刷不清楚. (1)他把“□”猜成3,请你解二元一次方程组: (2)妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案x与y是一对相反数.”通过计算说明原题中“□”是几. 19.【运算能力】【过程性学习试题】阅读材料:善于思考的李同学在解方程组时,采用了一种“整体换元”的解法. 解:把m+5,n+3看成一个整体,设m+5=x,n+3=y,则原方程组可化为解得∴∴原方程组的解为 (1)若方程组的解是则方程组的解是　　　　;  (2)依照李同学的方法,用“整体换元”法解方程组: 第1章　二元一次方程组 1.2.2　加减消元法 答案全解全析 基础过关全练 1.A　①-②得3x+2y-(3x-2y)=3-(-1),即4y=4. 2.C　①-②得(6-2)x+(m+n)y=3+6,∵①-②可直接消去未知数y,∴m+n=0,故选C. 3.答案　-7y=14 解析　①-②得-7y=14. 4.解析　(1)①+②得3x=9,解得x=3,把x=3代入①,得3+y=7,解得y=4, ∴原方程组的解是 (2)①-②得-2x=-2,解得x=1,把x=1代入①,得1+2y=5,解得y=2, ∴原方程组的解是 5.解析　∵当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=-4, ∴解得 ∴y=x-3,当x=3时,y=0. 6.D　①×2-②,得2x+5y=1;①-②×2,得-5x+4y=-19;①×2+②,得10x+3y=27.故选D. 7.D　①×2-