4.3 立体图形的表面展开图课件2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第4章　图形的初步认识 4.3　立体图形的表面展开图 单击此处编辑母版文本样式 1.能说出立体图形与平面图形的关系，知道一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的表面展开图. 2.通过展开与折叠，说出棱柱、圆柱、长方体、正方体的表面展开图形. 3.会根据表面展开图判断和制作简单的立体图形. ◎重点:会根据表面展开图判断和制作简单的立体图形. ◎难点:正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 教具准备:长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体的模型. 一只蚂蚁要从一个正方体的A处爬到B处吃食物，蚂蚁应该怎么爬才可以最快地吃到食物呢？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 蚂蚁应该从点A爬到点B，但A，B两点并不在一个平面上啊！这怎么办呢，就需将立方体剪开，要将立体图形转化成平面图形，让我们一同走进今天的课堂吧. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 特殊几何体的表面展开图  阅读课本前两段的内容，知道一些特殊几何体的表面展开图. 1.下列图形是一些立体图形的表面展开图，请写出这些立体图形的名称. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.下列可以看做是三棱柱的展开图的是　①②③　.  ①②③　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　归纳总结:立体图形的表面展开图包括　侧面展开图　和　底面　两部分.常见立体图形的展开图:圆柱的侧面展开图为　长方形　，底面为　圆　；三棱柱的侧面展开图为　长方形　，底面为　三角形　；四棱柱的展开图都为　长方形　；三棱锥的侧面展开图和底面都为　三角形　.  侧面展开图　 底面　 长 方形　 圆　 长方形　 三角形　 长方形　 三角形　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解:三棱柱. 　下图是一个立体图形的平面展开图，请写出这个立体图形的名称. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 正方体的表面展开图  阅读课本第三段及其后面的内容，知道正方体常见的表面展开图有哪些. 同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形都是由6个大小一样的正方形拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？试试看. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解:由图示可知:图(1)，图(2)，图(3)，图(4)，图(6)，图(10)，图(11)，图(12)均可以折成正方体. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 可让学生事先准备画好的纸片，通过实际折叠，判断哪些图形可以折成正方体，则该图形即为正方体的表面展开图. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:同一正方体按不同的方式展开会有　不同　的表面展开图.在正方体展开图的各种情形中，有　“凹”、“田”　字的不能折成正方体.  ·导学建议· 针对正方体的表面展开图的问题，可让学生通过实际操作完成，然后分类型加以记忆，记忆时不必死记，应寻求方法.预习导学部分建议用18分钟左右的时间完成. 不同　 “凹”、“田”　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 几何体的表面展开图的确定 1.下列图形中，是圆锥的侧面展开图的是(　B　) A B C D B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，这是一个三棱锥，请你画出它的一个展开图. 解:答案不唯一，如图所示. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 判断图形能否折叠成几何体 3.如图，这是一个几何体的表面展开图，则该几何体是(　C　) A.正方体 B.长方体 C.三棱柱 D.四棱锥 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 正方体的表面展开图 4.下列图形中，不是正方体表面展开图的图形有(　B　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 5.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是(　A　) A.庆 B.力 C.大 D.魅 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】本题考查正方体的　表面展开图　及空间想象能力.在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个　标志　的位置是否一致，然后进行判断.解决这类问题时，不妨动手实际操作.  表面展开图　 标 志　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　如图，在无阴影的小方格中选出两个画出阴影，使它们可以与图中4个有阴影的小正方形一起构成一个正方体的表面展开图.(在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可) 图1　　　　　　图2 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:只写出一种答案即可. 图1 图2 图 1 图 2 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 针对正方体的展开图的问题，可让学生通过折纸来帮助理解，在熟悉以后，就可以熟练判断正