第一章 有理数 单元检测 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章有理数单元检测 一、单选题 1．如果温度上升记作，那么温度下降记作（    ）． A． B． C． D． 2．下列选项中具有相反意义的量是（    ） A．气温上升和零下 B．走了100米和跑了100米 C．盈利200元和支出300元 D．顺时针4圈和逆时针3圈 3．有理数中，非正数的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．数轴上的点表示的数是，那么在数轴上与点相距个单位长度的点表示的数是（    ） A． B．或4 C． D．4 5．的相反数是（    ） A． B． C．2023 D． 6．已知a，b为有理数，下列说法中正确的是（    ） ①若a，b互为相反数，则； ②若，则； ③若数轴上表示数a，b的点到原点的距离相等，则； ④，且a大于其相反数，则． A．②③ B．①④ C．③④ D．①③ 7．西汉时的数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．三国时大数学家刘徽在《九章算术注》中用赤、黑色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（本试卷用白色表示正数，黑色表示负数），并完善了正负数加减方法．图1所表示的是的计算过程，则图2所表示的计算过程是（    ） A． B． C． D． 8．下列各组运算结果符号为负的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列结论正确的是（    ） A．精确到千位 B．近似数精确到个位 C．近似数和近似数表示的意义相同 D．近似数5万与近似数50000的精确度相同 10．如图，已知数轴上点、、所对应的数、、都不为0，且是的中点，如果，则原点的大致位置在（    ）    A．的左边 B．与之间 C．与之间 D．的右边 二、填空题 11．一袋面粉的包装袋上标着“净含量：”，则这袋面粉的净含量最多是 . 12．若，则 ． 13．在2022年卡塔尔世界杯的一场小组赛中，阿根廷球员梅西破门．这粒进球的速度高达每小时122000米，数据122000用科学记数法表示为 ． 14．如图，若点A，B表示的数互为相反数，且，则点C表示的数是 ． 15．若，且，则 ． 16．定义一种新运算：，如，则 ． 三、解答题 17．计算： (1) (2)； 18．将下列各数填入所属的集合中： 0，，，，，3.5，0.6，，10，，，6.5 正数集合：{    …}； 整数集合：{    …}； 分数集合：{    …}； 负整数集合：{    …}； 正分数集合：{    …}； 19．在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中，，如图所示： (1)若以B为原点，写出点A、C所对应的数A：_____；C：______； (2)若点O是数轴上的原点，且点A是线段的中点，直接写出A、B、C所对应的数； (3)若点O是数轴上的原点，且，求A、B、C所对应的数． 20．定义新运算：对于非零的两个实数a和b，规定 ，如． (1)求的值； (2)若，求x的值． 21．某工艺厂计划一周生产工艺品个，平均每天生产个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况(超产计为正、减产计为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 七 增减(单位：个) 本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ 请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； 已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元．少生产一个扣元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 22．对于数轴上不同的三点A，B，C，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好相等，则称该点是其它两个点的“等距点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，5，此时数轴上点B与点A之间的距离是2，点B与点C之间的距离是2，所以B是A，C的“等距点”． (1)若点A表示数，点B表示的数2，下列各数，0，4，6所对应的点分别，其中是点A，B的“等距点”的是______． (2)点A表示数，点B表示的数3，P为数轴上一个动点，若A、B、P中有一个点恰好是其它两个点的“等距点”，求此时点P表示的数． (3)数轴上点A所表示的数为，点B所表示的数为20，一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点A出发，以1个单位每秒的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时，P、Q、B三个点中恰有一个点为其余两点的“等距点”？（直接写出t的值） 答案 1．B 2．D 3．C 4．B 5．C 6．C 7．A 8．B 9．A 10．B 11．25.25 12． 13． 14．4