第一至三章综合达标测试卷　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级数学上册第一至三章综合达标2023-2024测试卷 一、单选题 1．在实数0， ， ， ，- 中，无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．要使二次根式意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．下列各组数据作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．5，6，8 C．2， ，3 D． ，2，3 4．在下列各数中，无理数是（　　） A．﹣ B．﹣0.1 C． D．36 5．下列实数中，不是无理数的是（　　） A．2π（π表示圆周率） B． C． D． 6．以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B． cm， cm，5cm C．6cm，8cm，10cm D．5cm，12cm，18cm 7．设边长为4的正方形的对角线长为 ，下列是关于 的四种说法： ① 是无理数；② 不可以用数轴上的一个点来表示；③ ；④ 是32的算术平方根. 其中，所有符合题意说法的序号是（　　） A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 8．如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心A和B的距离为（　　）mm． A．90 B．100 C．120 D．150 9．下列命题中，正确的个数有（　　） ①1的算术平方根是1 ②(-1)2的算术平方根是-1；③一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是零；④-4没有算术平方根 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在平面直角坐标系中，点 与点 关于 轴对称，则点 的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要　 　元． 12．如图，在5×5的方格中，有一个正方形ABCD，假设每一个小方格的边长为1个单位长度，则正方形的边长为　 　. 13．我国古代数学著作《九章算术》中“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”今译：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落地，离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是多少？（1丈尺）则折断处离地面的高度是　 　尺． 14． 在平面直角坐标系中，为等边三角形，点A的坐标为．把按如图所示的方式放置，并将进行变换：第一次变换将绕着原点O顺时针旋转，同时边长扩大为边长的2倍，得到；第二次旋转将绕着原点O顺时针旋转，同时边长扩大为，边长的2倍，得到，…．依次类推，得到，则的边长为　 　，点的坐标为　 　． 三、解答题 15．把下列各数填入相应的集合中： ﹣22，﹣|﹣2.5|，3 ，0，+（﹣1）100，﹣|﹣3|，3.1415926，5.734…，﹣π 无理数集合：{ }； 负有理数集合：{ }； 整数集合：{ }； 分数集合：{ }． 16．计算：． 17．已知a= ，b= ，试求 的值． 18．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面直径为5cm，高为12cm，吸管放进杯里（如图所示），杯口外面至少要露出4.6cm，问吸管要做多长？ 四、综合题 19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，AD为△ABC角平分线． （1）用圆规在AB上作一点P，满足DP⊥AB； （2）求：CD的长度． 20．如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米. （1）BF=　 　厘米； （2）求EC的长． 21．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下列问题． （1）求△ABC的面积； （2）判断△ABC是什么形状，并说明理由． 22．一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上： （1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 23．在数学课外学习活动中，嘉琪遇到一道题：已知，求2a2﹣8a+1的值．他是这样解答的： ∵， ∴． ∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3． ∴a2﹣4a＝﹣1． ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据嘉琪的解题过程，解决如下问题： （1）试化简和； （2）化简； （3）若，求4a2﹣8a+1的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：无理数是指无限不循环小数，本题中π和 是无理数. 【分析】