3.4.4 整式的加减课件2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第3章　整式的加减 3.4　整式的加减　4.整式的加减 单击此处编辑母版文本样式 1.能熟练地进行整式加减运算. 2.能运用整式加减运算知识解决简单的实际问题. 3.进一步增强代数表达能力，体会整式的应用价值. ◎重点:运用整式运算法则进行整式加减运算. ◎难点:综合运用所学知识. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 第一步:任意写一个两位数；第二步:交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个两位数；第三步:求这两个两位数的和.多写几个，从这些结果中你发现了什么规律？为什么有这样的规律呢？这节课我们就来探索一下. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 整式的加减  1.探索游戏中的奥秘，初步体会整式加减的法则. (1)在刚才的游戏中，发现的规律是什么？ 这些和都是11的倍数. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)这个规律是不是对任意的两位数都成立呢？为什么？ 【温馨提示】我们可以用字母来表示这个两位数. 设两位数十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数可表示为10a＋b.交换位置得10b＋a. 这两个数相加:(10a＋b)＋(10b＋a)＝10a＋b＋10b＋a＝(10a＋a)＋(b＋10b)＝11a＋11b.所以说这两个数的和是11的倍数. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (3)游戏的第三步若改为:求这两个数的差，你能发现它们的差有何规律吗？为什么？ 这两个数的差是9的倍数. 理由:这两个数的差为(10a＋b)－(10b＋a)＝10a＋b－10b－a＝(10a－a)＋(b－10b)＝9a－9b.由此可知，这两个数的差是9的倍数. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (4)在说明(10a＋b)＋(10b＋a)是11的倍数， (10a＋b)－(10b＋a)是9的倍数时，每一步依据的法则是什么呢？ 第一步依据的是去括号法则；第二步依据的是合并同类项法则. ·导学建议· 教师可课堂上进行该游戏，每个同学选定一个两位数，最后汇报结果，汇总大家的结果发现规律，师生一起验证. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.阅读课本本课时的所有内容.再次体会整式加减的法则.并仿照“例9、例10、例11”完成下面的3道题. (1)求2x2－3x＋1与－3x2＋5x－7的差. 解:(2x2－3x＋1)－(－3x2＋5x－7)＝2x2－3x＋1＋3x2－5x＋7＝2x2＋3x2－3x－5x＋1＋7＝5x2－8x＋8. (2)化简:7(p3＋p2－p－1)－2(p3＋p). 解:原式＝7p3＋7p2－7p－7－2p3－2p＝5p3＋7p2－9p－7. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (3)先化简，再求值:5a2b－5ab－3a2b－6ab，其中 a＝－1，b＝2. 解:5a2b－5ab－3a2b－6ab＝(5a2b－3a2b)－(6ab＋5ab) ＝2a2b－11ab. 当a＝－1，b＝2时，原式＝2×(－1)2×2－11×(－1)×2＝4＋22＝26. 归纳总结:整式加减运算的一般步骤:先　去括号　，再　合并同类项　.  去括号　 合并同类项　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成，通过该知识点的学习，达成目标1、2.第2题在学生自主学习的过程中，教师要关注题(1)列算式时是否加括号，题(2)去括号时是否漏乘前面的7或2，符号变化是否有误. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 整式加减问题 1.计算:(1)3x＋2(x－)－(x＋1)； (2)5(2a2b－ab2)－(6a2b－3ab2). 解:(1)3x＋2(x－)－(x＋1)＝3x＋2x－1－x－1＝4x－2. (2)5(2a2b－ab2)－(6a2b－3ab2)＝10a2b－2ab2－4a2b＋2ab2＝6a2b. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 依题意列式进行整式加减 2.已知代数式A＝x2＋xy－2y，B＝2x2－2xy＋x－1. (1)求2A－B； (2)若2A－B的值与x的取值无关，求y的值. 解:(1)2A－B＝2(x2＋xy－2y)－(2x2－2xy＋x－1)＝2x2＋2xy－4y－2x2＋2xy－x＋1＝4xy－x－4y＋1. (2)因为2A－B＝4xy－x－4y＋1＝(4y－1)x－4y＋1，且其值与x的取值无关，所以4y－1＝0，解得y＝. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式拓展】给出三个多项式X＝2a2＋3ab＋b2，Y＝3a2＋3ab，Z＝a2＋ab，请你任选两个进行加法或减法运算. 解:(答案不唯一)例如:X－Z＝(2a2＋3ab＋b2)－(a2＋ab)＝a2＋2ab＋b2 . 或Y－X＝(3a2＋3ab)－(2a2＋3ab＋b2)＝a2－b2. 合作探究 单击此处编