3.4.3 去括号与添括号 第1课时　课件　2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

第3章　整式的加减 3.4　整式的加减　3.去括号与添括号　第1课时 单击此处编辑母版文本样式 1.能运用运算律探究去括号法则，并能用自己的语言总结去括号法则. 2.能正确运用去括号法则将整式化简. 3.通过对去括号法则的探索，体会类比等数学思想的应用. ◎重点:运用去括号法则进行化简. ◎难点:如果去括号时，括号前面是“－”，括号内各项变号容易产生错误. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 今天老师给同学们出一道题目:化简求值(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b＋10a3－3)，a、b的值由大家给出，只要你说出一组数值，老师马上就能说出正确答案.亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？学完这节课这个问题就能解决了. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 去括号法则  阅读课本本课时“例6”之前的内容，并完成“例6”.解答下面的问题. 【探究括号前是“＋”的去括号法则】 1.12＋(－3＋2)＝　11　；12＋(－3)＋2＝　11　；由此可得12＋(－3＋2)　＝　12＋(－3)＋2.  11　 11　 ＝　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.图书馆共有a本书，先有读者归还图书b本，又有c本被读者借走，问图书馆现有多少本书？你能用两种不同的代数式表示吗？ a＋(b－c)或a＋b－c. 由此可得a＋(b－c)　＝　a＋b－c.  归纳总结:括号前是“＋”时，把括号和它前面的“＋”去掉，原来括号里的各项　都不改变符号　.  ＝　 都不改变符号　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　去括号:(1)x＋(y－z)＝　x＋y－z　；  (2)a＋(－b－c＋d )＝　a－b－c＋d　.  x＋y－z　 a－b－c＋d　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 【探究括号前是“－”的去括号法则】 1.9－(－3＋5)＝　7　；9＋3－5＝　7　；由此可得9－(－3＋5)　＝　9＋3－5.  7　 7　 ＝　 2.图书馆共有a本书，第一次有b本被读者借走，第二次有c本被读者借走，问图书馆现有多少本书？你能用两种不同的代数式表示吗？ a－(b＋c)或a－b－c. 由此可得a－(b＋c)　＝　a－b－c.  ＝　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:括号前是“－”时，把括号和它前面的“－”去掉，原来括号里的各项都　改变符号　.  改变符号　 　去括号:(1)－(x＋y－z)＝　－x－y＋z　；(2)a－(b－c－d)＝　a－b＋c＋d　.  ·导学建议· 为使学生更好地掌握去括号法则，也可以让学生利用乘法分配律计算a＋1×(b－c)与a＋(－1)×(b＋c). －x－y＋z　 a－b＋c＋d　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 先去括号，再合并同类项  1.如图，要计算这个图形的面积，有两种方法: (1)看成一个大长方形的面积得　3(x＋3)　；  (2)看成两个小长方形的面积之和得　3x＋9　.  由此可得:　3(x＋3)＝3x＋9　.  3(x＋3)　 3x＋9　 3(x＋3)＝3x＋9　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.研读课本本课时“例7”. 【温馨提示】(1)阅读“例7”时重点关注去括号时符号的变化. (2)阅读“例7(3)”时，要特．别．注．意．括号前的3与－2，在去括号时，是与括号中的各项分别相乘的. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:当括号前是一个非“±1”的因数时，应根据乘法分配律，将该数与括号内的各项　分别相乘　；若前面是负号，也可先看成减去正数，将该正数与括号内的各项分别相乘，再去括号.  　去括号:4－3(x－1). 分别相乘　 解:原式＝4－3x－3×(－1)＝4－3x＋3. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成，通过两个知识点的学习，达成目标1、2、3.在学生自主学习的基础上，也可展开讨论. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 认真仔细去括号 1.去括号:(1)a＋(－b＋c－d)； (2)a－(－b＋c－d). 解:(1)原式＝a－b＋c－d. (2)原式＝a＋b－c＋d. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式演练】下列去括号有没有错误？若有错，请改正. (1)a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c； (2)－(x－y)＋(xy－1)＝－x－y＋xy－1. 解:(1)错误，改正为:原式＝a2－2a＋b－c. (2)错误，改正为:原式＝－x＋y＋xy－1. 【方法归纳交流】去括号时，要变号则　全变　，要不变则　全不变　，不能只变一部分.  全变　 全不变　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 注意细节来化简 2.化简:(1)(6x2－x＋3)－(－4x2＋6x－2)；