2023-2024学年人教版 数学九年级上册期末测试卷（困难）

人教版初中数学九年级上册期末测试卷 考试范围：全册 考试时间 ：120分钟 总分 ：120分 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.用配方法解方程，变形后的结果正确的是 (    ) A. B. C. D. 2.已知点、、都在函数的图象上，则、、的大小关系为 (    ) A. B. C. D. 3.如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是(    ) A. B. C. D. 4.如图，是的一条弦，于点，交于点，连接若，，则的半径为(    ) A. B. C. D. 5.如图，正方形内接于，的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形内的概率是(    ) A. B. C. D. 6.年教育部印发了大中小学劳动教育指导纲要试行，劳动教育已纳入人才培养过程某中学加大校园农场建设，为学生提供更多的劳动场所该农场某种作物年的年产量为千克，年的年产量为千克设该作物年产量的平均增长率为，则符合题意的方程是(    ) A. B. C. D. 7.若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8.抛物线的对称轴是直线，其图象如图所示．下列结论：；；若和是抛物线上的两点，则当时，；抛物线的顶点坐标为，则关于的方程无实数根．其中正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，，是的中点，两边、分别交、于点、，当在内绕顶点旋转时点不与、重合，现给出以下四个结论：；是等腰直角三角形；；，其中所有正确结论的序号为(    ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，，，是边上一动点，连接，把线段绕点逆时针旋转到线段，连接，则线段的最小值为(    ) A. B. C. D. 11.如图，为等边三角形，若为内一动点，且满足，则线段长度的最小值为 (    ) A. B. C. D. 12.某校安排三辆车，组织九年级学生团员到“夕阳红”敬老院参加三月学雷锋活动，其中小王与小明都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小明同车的概率是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13.如图，在中，，，斜边，点是三角形内的一动点，则的最小值是          ． 14.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了次球，发现有次摸到红球，则口袋中红球的个数约为        ． 15.在平面直角坐标系中，点的坐标为，称关于的方程为点的对应方程．如图，点，点，点． 给出下面三个结论： 点的对应方程有两个相等的实数根； 在图示网格中，若点均为整数的对应方程有两个相等的实数根，则满足条件的点有个； 线段上任意点的对应方程都没有实数根． 上述结论中，所有正确结论的序号是          ． 16.如图，是等边三角形，点为边上一点，，以点为顶点作正方形，且，连接，若将正方形绕点旋转一周，当取最小值时，的长为______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 某青年旅社有间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天元时，所有客房都可以住满客房定价每提高元，就会有个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出元天的维护费用设每间客房的定价提高了元． 填表不需化简 入住的房间数量 房间价格 总维护费用 提价前 提价后 若该青年旅社希望每天纯收入为元，且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元纯收入总收入总维护费用 18.本小题分 如图，已知抛物线经过两点，，且其对称轴为直线． 求此抛物线的解析式； 若点是抛物线上点与点之间的动点不包括点，点，求的面积的最大值，并求出此时点的坐标． 19.本小题分 如图，在中，，，是边上一点，作射线，满足，在射线取一点，且将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，连接并延长交于点． 依题意补全图形； 求的度数； 连接，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 20.本小题分 正方形的边长为，将射线绕点顺时针旋转，所得射线与线段交于点，作于点，点与点关于直线对称，连接． 如图，当时， 依题意补全图； 用等式表示与之间的数量关系：______； 当时，探究与之间的数量关系并加以证明； 当时，若边的中点为，直接写出线段长的最大值． 21.本小题分 水果种植大户小芳组织了“草