3.3.2 多项式　课件　2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

第3章　整式的加减 3.3　整式　2.多项式 单击此处编辑母版文本样式 1.会区分单项式和多项式，知道整式的分类. 2.能说出多项式的项、常数项、次数. 3.能准确判断一个代数式是否是单项式、多项式或整式，初步体会分类思想. ◎重点:确定多项式的项、常数项、次数. ◎难点:准确迅速地确定一个多项式的次数. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 今天是代数式家族的集体活动时间，单项式带着他新结交的朋友来到“单项式俱乐部”门口，可是检察官说什么也不让进门. 赶紧解释道:“你看，我可以变成x，也就是数和字母x的积，不也一样可以变身吗？” “那你来给它变一变吧！” “好！变成(x＋y)……”说到这儿，犹豫了，他挠了挠头. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 检察官和蔼地对他说:“如果再用乘法分配律继续变形呢？”“那他就变成x＋y了！原来他不是单项式啊！” 不好意思地连连向检察官道歉，并且把送回了自己的俱乐部.你知道属于哪个俱乐部吗？ 答案:多项式俱乐部. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 多项式与整式  阅读课本本课时的内容，认识多项式与整式，并完成下面的题目. 揭示概念:(1)定义:几个单项式的　和　叫做多项式.  和　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)项与项数:每个单项式叫做多项式的　项　.不含字母的项叫做　常数　项.一个多项式含有几项，就叫做几项式.例如，多项式5a2b－2ab2－6有　三　项，分别是　5a2b，－2ab2， －6　，其中常数项是　－6　.它是　三　项式.  项　 常数　 三　 5a2b，－2ab2， － 6　 －6　 三　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (3)次数:多项式里　次数最高项　的次数，就是这个多项式的次数.例如在2x2y3＋xy2 －y中，次数最高项是　2x2y3　，它的次数是　5　，那么这个多项式就是　五　次　三　项式.  次数最高项　 2x2y3　 5　 五　 三　 (4)整式:　单项式　与　多项式　统称整式.  单项式　 多项式　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 【应用辨析】(1)请写出多项式－x3＋2x2y3－x2y－3的项、常数项、次数以及这个多项式是几次几项式. 这个多项式含有的项为－x3，2x2y3，－x2y，－3；其中常数项为－3；最高项的次数是5，所以此多项式的次数就是5；它是五次四项式. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)将下列各代数式分别填入相应的集合中. 3，x＋1，，，－x，π(R2－r2)，0，. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 【明晰概念】(1)多项式的每一项都包括它前面的符号.(2)多项式的次数是　次数最高项　的次数，不是所有项次数的和.(3)多项式中如果没有常数项，则常数项为　0　.(4)一个代数式，只要分母中不含字母，字母部分不含开方运算，就是整式.  次数最高项　 0　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 答案展示方法不唯一，例如: ·导学建议· 预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成，可先让学生自学课本，之后独立完成，最后同桌交流达成共识.通过知识点的学习，达成目标1，2，3. 【讨论】试说明单项式、多项式、整式、代数式之间的关系(可用图表示). 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 辨别单项式与多项式 1.在代数式x－y，3a，x2－y＋，，xyz，0，π，中，有(　A　) A.3个多项式，4个单项式 B.2个多项式，5个单项式 C.8个整式 D.3个多项式，5个单项式 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】确定一个代数式是否为多项式，可根据以下三个条件:(1)代数式；(2)含　加减　号；(3)若有分母，分母中不能含有　字母　.  加减　 字母　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 多项式相关概念辨析 2.下列说法正确的是(　C　) A.多项式2x－1的项是2x，1 B.2x3－x2＋1不是多项式 C.5a－3是由5a和－3组成的一次二项式 D.2a2＋3b，都是多项式 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 根据多项式的概念求值 3.如果(n－4)x|n－1|y2－3x2y－4x3＋3是关于x、y的五次四项式，则n＝　－2　.  4.若关于a，b的多项式(－2x2)(ax2－2bx－4)－x3(3＋2x)中不含x的三次、四次项，则ba＝ 　.  －2　 　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 根据条件编写多项式 5.试写出至少两个只含有字母x，y的多项式，且满足下列条件: (1)六次三项式； (2)每一项的系数均为1或－1； (3)不含常数项； (4)每一项必须同时含字母x，y，但不能含有其他字母. 解:此题答案不唯一，如:x3y3－x2y4＋xy5；－x2y4－xy－